Молекулярная физика. Афанасьев А.Д - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

35
Условия применимости классической статистики
При выводе вышеприведенных формул предполагалось, что движение
микрочастиц описывается классической механикой. Однако классическая
механика — это приближенная теория; точное описание физических явлений
дает квантовая механика. Согласно квантовой механике, каждая
микрочастица обладает свойствами волны с длиной
p
h
D
=λ
,
(12)
где h — постоянная Планка, p — импульс частицы. Величина
D
λ
называется
длиной волны Де Бройля. Классическая механика приближенно применима
только при условии, что среднее расстояние между частицами
31−
n
(здесь n
— концентрация частиц) значительно превышает эту величину:
D
n λ>>
− 31
.
Поскольку характерная скорость частиц при температуре T определяется как
mkTV
≈ , то условие применимости классического приближения можно
записать в виде
(
)
1
2
31
<<
kTm
nh
.
(13)
Это неравенство заведомо удовлетворяется для газов при условиях, близких к
нормальным. А вот для электронов в проводниках, например, оно может
нарушаться, и необходимо использовать квантовую статистику.
Статистические свойства квантовых систем описываются распределениями
Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Распределение Максвелла-Больцмана
является их предельным случаем при достаточно больших температурах, т.е.
оно применимо для описания статистических свойств газов, жидкостей и
твердых тел, но только в том случае, если выполняется условие (13).
ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРОНОВ ПО
СКОРОСТЯМ
Испарение электронов с поверхности металлов
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                        Условия применимости классической статистики
                При выводе вышеприведенных формул предполагалось, что движение
          микрочастиц описывается классической механикой. Однако классическая
          механика — это приближенная теория; точное описание физических явлений
          дает квантовая механика. Согласно квантовой механике, каждая
          микрочастица обладает свойствами волны с длиной
                                             h
                                        λD = ,                                 (12)
                                             p
          где h — постоянная Планка, p — импульс частицы. Величина λD называется
          длиной волны Де Бройля. Классическая механика приближенно применима
          только при условии, что среднее расстояние между частицами n −1 3 (здесь n
          — концентрация частиц) значительно превышает эту величину:
                                            n −1 3 >> λD .
          Поскольку характерная скорость частиц при температуре T определяется как
          V ≈ kT m , то условие применимости классического приближения можно
          записать в виде
                                           (hn )
                                               13 2
                                                      << 1.                        (13)
                                             kTm
          Это неравенство заведомо удовлетворяется для газов при условиях, близких к
          нормальным. А вот для электронов в проводниках, например, оно может
          нарушаться, и необходимо использовать квантовую статистику.
          Статистические свойства квантовых систем описываются распределениями
          Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Распределение Максвелла-Больцмана
          является их предельным случаем при достаточно больших температурах, т.е.
          оно применимо для описания статистических свойств газов, жидкостей и
          твердых тел, но только в том случае, если выполняется условие (13).




                 ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРОНОВ ПО
                                 СКОРОСТЯМ

                         Испарение электронов с поверхности металлов


                                                      35
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы