Составители:
Рубрика:
5
Глава 1. Линейные пространства
§ 1. Введение
Рассмотрим три множества:
A
– множество всех свободных векторов на плоскости;
B
– множество всех квадратных матриц третьего порядка;
C
– множество всех многочленов не выше 5 степени с вещественными
коэффициентами. Обратим внимание только на две операции с элементами этих
множеств.
1. Сложение.
2. Умножение на вещественное число.
Напомним их определения.
Для
A
. Сумма векторов
→
a
и
→
b – вектор, найденный по правилу
треугольника, построенного на векторах
→
a
и
→
b ; произведение вектора
→
a
на число
α
– вектор, имеющий длину, равную |
→
a
|
α
⋅
, и направленный в
сторону вектора
→
a
, если
0>
α
, и в противоположную, если
0<
α
.
Для
B
. Сумма матриц
M
и
N
– матрица с элементами, равными
суммам соответствующих элементов матриц
M
и N; произведение
матрицы
M
на число
α
– матрица с элементами, равными произведениям
числа
α
на соответствующие элементы матрицы М.
Для
C
. Сумма многочленов
P
и
Q
– многочлен, коэффициенты
которого равны суммам коэффициентов членов с одинаковыми степенями
многочленов;
произведение многочлена
P
на число
α
– многочлен, коэффициенты
которого равны произведению числа
α
на соответствующие
коэффициенты многочлена
P
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
