Составители:
Рубрика:
88
производная
(
)
xf
′
положительна, а решение в виде спирали, если
(
)
xf
′
отрицательна.
Если
()
1>
′
xf , то процесс итерации может быть расходящимся (рис.5).
Рис. 5
Пусть теперь требуется решить уравнение
(
)
0
=
xF , причем примем для
определенности, что
(
)
0<aF ,
(
)
0>bF и на
[
]
ba,
выполнено неравенство
(
)
21
0
K
x
F
K
≤
′
≤
<
, (8.4)
где
1
K
и
2
K
– некоторые постоянные. Введем в рассмотрение функцию
(
)
(
)
xFxxf
λ
−
=
,
где
λ
– некоторая постоянная и заметим, что решение уравнения
(
)
xfx
=
равносильно решению уравнения
(
)
0
=
xF .
Так как
(
)
(
)
xFxf
′
−
=
′
λ
1 , то, используя (8.4) будем иметь
(
)
12
11
K
x
f
K
λ
λ
−
≤
′
≤
− .
Выберем теперь число
λ
так, чтобы выполнялось неравенство (8.3), т.е.
потребуем выполнения двух равенств
K
K
−
=
−
2
1
λ
,
K
K
=
−
1
1
λ
(8.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
