Составители:
Рубрика:
86
Пример 2. На промежутке
[]
3,0
найти действительный корень уравнения
027,11,12,003,0
23
=
+
−
− xxx
.
Как и в предыдущем примере запишем данное уравнение в виде
(
)
xxxxxf
=
+
−
−
= 27,11,02,003,0
23
.
В этом примере производная
(
)
1,04,009,0
2
−
−
=
′
xxxf на промежутке
[]
3,0
принимает только отрицательные значения, но условие (8.2) по
прежнему выполняется. Используя метод итераций и положив вначале
2
0
=
x
будем производить вычисления с помощью Mathcad Professional.
Таким образом корнем исходного уравнения является
1=x .
Геометрически метод итераций можно пояснить следующим образом.
Построим на плоскости
Oxy графики функций x
y
=
и
(
)
xfy = . Каждый
вещественный корень
x уравнения (8.1) является абсциссой точки пересечения
кривой
(
)
xfy = с прямой
xy =
(рис.3).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
