Составители:
Рубрика:
12
ТЕМА 7. Элементы теории метрических пространств.
[1],C. 78-83; [2],C. 11-14, 54-57; [3],C. 5-7.
Определение метрического пространства. Сходимость. Полные
метрические пространства. Принцип сжимающих отображений.
Вопросы для самопроверки
1. Что называется метрическим пространством?
2. Приведите примеры метрических пространств?
3. Что называется замкнутым шаром метрического пространства?
4. Что называется открытым шаром метрического пространства?
5. Что называется предельной точкой множества метрического
пространства?
6. Что называется изолированной точкой множества метрического
пространства?
7. Сформулируйте необходимое и достаточное условие для точки
прикосновения множества метрического пространства.
8. При
каком условии множество метрического пространства является
замкнутым?
9. При каком условии последовательность точек метрического пространства
называется фундаментальной?
10. Какое метрическое пространство называется полным?
11. Какое отображение называется сжимающим?
12. В чём сущность принципа сжимающих отображений?
13. В чём сущность метода итераций (метода последовательных
приближений)?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
