Составители:
Рубрика:
108
При исследовании сложных систем наибольший интерес среди числовых
характеристик случайных величин и процессов представляют: математическое
ожидание, дисперсия и корреляционные моменты.
Несмещенной состоятельной оценкой математического ожидания
M[x]
случайной величины
X является среднее арифметическое значение этой
величины:
n
M [X] = 1/n Σ Xi,
1
(3.2.1)
где
Xi – значение случайной величины в i-й реализации.
Оценка
M[X] является эффективной, если случайная величина подчинена
нормальному закону. Для других законов распределения это не всегда
справедливо.
Несмещенной состоятельной оценкой дисперсии
D[X] служит величина
n
D[X] = 1/(n– 1) Σ (Xi– M[X])
2
.
1
Оценка D[X] не является эффективной, но в случае нормального распределения
X она асимптотически эффективна, то есть отношение ее дисперсии к
минимально возможной стремится к
1 при увеличении числа реализаций.
Если в результате моделирования наблюдают наступление какого-либо
события, то в качестве несмещенной состоятельной оценки вероятности такого
события может быть принята частота его появления
p = m/n (m – число
благоприятных исходов, а в качестве несмещенной состоятельной оценки
дисперсии – величина
D =p(1 –p).
Несмещенную оценку корреляционного момента двух случайных
величин
X и Y обычно вычисляют
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- …
- следующая ›
- последняя »
