Составители:
Рубрика:
110
3.3. Достоверность и осуществимость статистического моделирования
При обработке результатов ограниченного числа реализаций на практике
встает задача не только определения подходящих значений неизвестных
математического ожидания, дисперсии или среднего квадратического
отклонения, но и ориентировочной оценки их точности и надежности.
Допустимая погрешность при замене числовой характеристики
М
Х
ее
статистической оценкой
М[Х] определяется как среднеквадратическое
отклонение:
σ {М[Х]} =SQRT(m {QRT(M[X] –M
X
)}).
В общем случае здесь получаются довольно громоздкие выражения,
которые значительно упрощаются для конкретных распределений. Так, для
нормального закона с параметрами
m и σ погрешности равны:
–для среднего значения
σ{M[X]} = σ / n ;
–для статистической дисперсии –
σ{ D[X]} = σ
2
2
/
)1( −n
;
–для среднего квадратического отклонения –
σ{ σ [X]} = σ / n2
Интерес может представлять и другой вопрос. С какой вероятностью
можно утверждать, что допускаемая при замене
М
Х
на M[X] ошибка не
превзойдет величины
ε. Эту вероятность называют доверительной и
обозначают
α:
α = Р (| M[X] –М
Х
| < ε. (3.3.1)
Это вероятность того, что истинное значение
М
Х
будет заключено в
пределах от
М
Х
–ε до М
Х
+ε. Эти границы называются доверительными, а
интервал
М
Х
±ε – доверительным интервалом. Доверительный интервал
характеризует точность полученного результата, а доверительная вероятность –
его надежность (достоверность).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
