Составители:
Рубрика:
112
Доверительная вероятность
α – есть функция двух аргументов (t
α
и n) и
может быть протабулирована. Значения
t
α
, удовлетворяющие равенству (3.3.5),
сведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
n
α
10 20 30 40 60 120 ∞
0,8 1,372 1,325 1,310 1,303 1,696 1,289 1,282
0,9 1,812 1,725 1,697 1,684 1,671 1,658 1,645
0,95 2,23 2,09 2,04 2,02 2,00 1,980 1,960
0,99 3,17 2,84 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58
0,999 4,59 3,85 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29
Задаваясь
α, можно определить доверительный интервал при небольшом
количестве реализаций
n. Для этого вычисляют М[Х], находят S[Х] по
формуле (3.3.3), а по табл. 3.1 – величину
t
α
, затем вычисляют ε по выражению
(3.3.4) и, наконец, определяют
М[Х] ±ε.
Заметим, что такая таблица или более подробные таблицы для
t –
распределения Стьюдента, приводимые в справочниках, могут быть
использованы лишь при небольшой точности (
ε >5 %).
Подставляя в (3.3.4) значение
S[X] из (3.3.3), получим
ε = t
α
S[X] = t
α
nxD /][
,
откуда для случайных величин
n = t
α
2
D[X]/ε
2
= t
α
2
σ[X]
2
/ε
2
,
а для случайных событий
n = t
α
2
D / ε
2
= t
α
2
p (1–p)/ε
2
, (3.3.6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- …
- следующая ›
- последняя »
