Теория и практика моделирования сложных систем. Афанасьева О.В - 51 стр.

UptoLike

51
2.3.3. Рекуррентный вывод уравнения, описывающего движение
последнего элемента многомассовой системы
Добавим к рассмотренной n -массовой системе (2.2.1) еще один элемент
массы
1+n
m с коэффициентами демпфирования
1+n
η
и жесткостью
1+n
c .
Обозначив через
1+n
x абсолютное перемещение добавленного 1+n -ого
элемента, напишем систему дифференциальных уравнений, описывающих
поведение данной системы
()
()
()
()
(
)
(
)
() ()
()
()
()
()
() ()
()
()
()
()
() ()
()
()
()
()
() () ()
+=
+++++=
++
++++=
+++++=
++++++=
++++++++
++++++
,
,
,
,
,
11
1
111
1
1
2
11
11
1
111
1
11
1
1
2
1
11
1
1121
1
21
2
11
33
1
33232
1
23212
1
12
2
22
1
1
122
1
22121
1
121
2
11
nnnnnnnnnn
nnnnnnnnnnnnnnnn
nnnn
nnnnnnnnnnnn
xcxxcxxm
xcxxccxxcxxm
xcx
xccxxcxxm
xcxxccxxcxxm
WcWxcxxccxxm
ηη
ηηηη
η
ηηη
ηηηη
ηηηη
(2.3.3.1)
где
i
m
масса
i
-ого элемента,
i
η
коэффициент демпфирования
i
-го элемента,
i
c
жесткость
i
-ой упругой связи,
W
абсолютное перемещение места установки,
i
x
абсолютное перемещение
i
-ого элемента,
)(
κ
i
x
производная
k
-го порядка координаты
i
x
.