Теория и практика моделирования сложных систем. Афанасьева О.В - 52 стр.

UptoLike

52
Если ввести обозначения:
()
(
)
() ()
()
()
;,
/,/
,,...,3,2,/,/
;/,/
,/,/
,/,/
;/,/
1
1
)1(
1
1
11,
1
11,
1111
11,11,
1,1,
1,1,
122,1122,1
1211,11211,1
W
m
c
W
m
Fxqxpf
сvmu
nimcqmp
mccqmp
mcqmp
mcqmp
mccqmp
nnnnnn
nnnn
iiiiiiii
iiiiiiiiii
iiiiiiii
+=+=
==
===
+=+=
==
==
+
=
+=
++++
++++
++++
++
η
ηη
η
ηη
η
η
η
η
то система (2.4.2.1) может быть записана в виде
(
)
(
)
(
)
( ) () () ()
()
( ) () ()
( ) () ()
+=++
++++=
=
+++++=
++++=
+++
++++
.
,
,1,...,3,2
,
1
1
1
1
2
1
,
1
,11,
1
1,1,
2
11,
1
11,,
1
,11,
1
1,1,
2
22,1
1
22,111,1
1
11,1
2
1
nnnnn
nnnnnnnnnnnnn
iiiiiiiiiiiiiiiiiii
vxxvxxux
fxqxpxqxpx
ni
xqxpxqxpxqxpx
Fxqxpxqxpx
(2.3.3.2)
Если считать, что член
f
в предпоследнем уравнении системы (2.3.3.2)
отсутствует, то система состоящая из первых
n -уравнений системы (2.3.3.2),
описывает поведение
n
-массовой системы.
Если же провести с первыми
n
уравнениями системы (2.3.3.2) ту же
процедуру (не раскрывая
f
, а просто дифференцируя 22
n раз), то получим
уравнение
() ( ) ( )
(
)
() () () ()
.
...
...
123
)32()22(
0
1
1
2
2
1
1
0
1
1
22
22
12
12
2
fzfzfzfzf
WrWrWrWrWr
xaxaxaxax
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nn
n
nn
n
nn
n
n
++++++
++++++=
=+++++
(2.3.3.3)