Теория и практика моделирования сложных систем. Афанасьева О.В - 53 стр.

UptoLike

53
Таким образом, система (2.3.3.2) будет равносильна системе
() ( ) ( )
(
)
() () () ()
( ) () ()
+=++
++++++
++++++=
=+++++
+++
.
,
...
...
1
1
1
1
2
1
123
)32()22(
0
1
1
2
2
1
1
0
1
1
22
22
12
12
2
nnnnn
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nn
n
nn
n
nn
n
n
vxxvxxux
fzfzfzfzf
WrWrWrWrWr
xaxaxaxax
(2.3.3.4)
Если ввести оператор дифференцирования
d
t
d
p
, то система (2.3.3.4)
будет равносильна системе
() ( ) ( )
()
() ()
()
()
()
+=++
++++++
+++++=
=+++++
+
,
,)(
...
...
1
2
12
2
3
3222
01
1
1
01
22
22
12
12
2
nn
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
xvpxvpup
fzpzpzpzp
Wrprprpr
xapapapap
(2.3.3.5)
Заметим, что уравнения системы (2.3.3.5) позволяют рекуррентно
получать уравнения движения
1
+
n -вой массы в 1
+
n -массовой системе по
уравнению движения
n
-ой массы в n -массовой системе.
Разделив многочлен
01
22
22
12
12
2
... apapapap
n
n
n
n
n
+++++
(2.3.3.6)
на
v
p
+ , сможем написать
(
)( )
,...
...
01
2
2
32
32
22
22
12
01
22
22
12
12
2
rvpbpbpbpb
pbpapapapap
n
n
n
n
nn
n
n
n
n
+++++++
++=+++++
(2.3.3.7)
где
).32...,,2,1,0(,,,
00111222
=
=
==
++
nkbvarbvabvab
kkknn
(2.3.3.8)