Лекции по основам устойчивости сооружений. Агалов М.Ш. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

59
Пример:
.530смl = Концы балки оперты.
P посередине.
Решение:
По таблицам:
EBEB 446,59100
21
==
Жесткость полки:
EBD 223
2
1
2
== ;
.780000;101,2;24,98
22
6
см
кг
G
см
кг
EF =⋅==
Жесткость кручения по приближенным формулам Сен-
Венана:
;106,30
)44659100(40
78000024,98
40
6
44
⋅=
+
⋅
==
p
J
GF
C
;89,7
490101,2223
530530106,3022
6
6
2
2
2
≈=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
==
Dh
Cl
m
;1031,1
7580
1
530530
4900
59100
446
4
2
2
1
2
−
⋅==
⋅
⋅==
E
E
l
h
B
B
Ф
Для
,8
2
=m
.15200;6,25
;119031,1910;
10000
1
2
2
2
кгc
l
CBk
Fk
см
кг
Ф
кр
кр
===
=⋅=
′
=
σ
Если сила P приложена к верхнему канту, то
2
600 смкг
кр
=
′′
σ
,
получим:
2
78660031,1
см
кг
кр
=⋅=
′
σ
,
этому соответствует:
кгP
кр
10000
=
.
Приложение
Значение функций метода перемещений для сжато изо-
гнутых стержней:
2
m
0,4 4 8 16 32 64 96 360
k
86,4 31,9 25,6 21,8 19,6 18,3 17,9 17,
2
кр
σ
′
680 800 910 1090 1380 1830 2190 386
0
кр
σ
′
′
405 505 600 770 1050 1490 1840 350
0
кр
σ
1150 1250 1350 1520 1860 2240 1508 424
0 
                                                                                  получим:

     Пример:                                                                  m2      0,4     4         8        16     32        64        96    360
     l = 530см. Концы балки оперты.                                           k      86,4    31,9      25,6     21,8   19,6      18,3      17,9   17,
     P посередине.                                                                                                                                 2
     Решение:                                                                σ кр
                                                                               ′     680     800       910     1090    1380      1830      2190   386
     По таблицам:                                                                                                                                  0
      B1 = 59100 E , B2 = 446 E                                              σ кр
                                                                               ′′    405     505       600      770    1050      1490      1840   350
     Жесткость полки:                                                                                                                              0
           1                                                                 σ кр 1150       1250     1350     1520    1860      2240      1508   424
      D = B2 = 223E ;
           2                                                                                                                                       0
     F = 98,24; E = 2,1 ⋅10 6 кг 2 ; G = 780000 кг 2 .                                                ′ = 1,31 ⋅ 600 = 786 кг
                                                                                                    σ кр                               ,
                                 см                       см                                                                    см 2
     Жесткость кручения по приближенным формулам Сен-                             этому соответствует:
Венана:                                                                                             Pкр = 10000 кг .
                   F 4G    98,24 4 ⋅ 780000
              C=        =                   = 30,6 ⋅ 10 6 ;
                  40 J p 40(59100 + 446)

                 2Cl 2 2 ⋅ 30,6 ⋅ 10 6 ⋅ 530 ⋅ 530
             m2 =       =                             = 7,9 ≈ 8;
                  Dh 2       223 ⋅ 2,1 ⋅ 10 6 ⋅ 490
                                                                                                              Приложение
            B2 h 2      446 E       4900           1
         Ф=        =            ⋅              =       = 1,31 ⋅ 10 − 4 ;
            B1 l 2
                      59100 E 530 ⋅ 530 7580                                    Значение функций метода перемещений для сжато изо-
     Для                                                                   гнутых стержней:
                      1
             Ф=                ′ = 910 ⋅ 1,31 = 1190 кг 2 ;
                          ; σ кр
                   10000                                    см
     m = 8,
       2
                                      k B2C
                 k = 25,6; Fкр =                  = 15200кгc.
                                          l2
     Если сила P приложена к верхнему канту, то
                          σ кр
                            ′′ = 600 кг см 2 ,

                                                                                                                                                   59

Страницы