ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
125. Если допустить, что неопределенность координаты дви-
жущейся частицы равна ее длине волны де Бройля, то какова бу-
дет относительная неточность Δр/р импульса это частицы?
126. Показать, что для частицы, неопределенность местополо-
жения которой Δх = λ, где λ – ее длина волны де Бройля, неопре-
деленность скорости равна по порядку величины
самой скорости
частицы.
127. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно опреде-
лить скорость электрона, протона и шарика массой 1 мг, если ко-
ординаты частиц и центра шарика установлены с неопределенно-
стью 1 мкм.
128. Определить неточность Δх в определении координаты
электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v =
1,5·10
6
м/с, если допустимая неточность Δv в определении скоро-
сти составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную не-
точность с диаметром атома водорода, вычисленным по теории
Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие
траектории в данном случае.
129. Используя соотношение неопределенностей ΔE·Δt ≥ ħ,
оценить уширение энергетического уровня в
атоме водорода, на-
ходящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоя-
нии (время жизни атома в возбужденном состоянии τ = 10
–8
с).
130. Определить отношение неопределенностей скорости
электрона и пылинки массой m = 10
–12
кг, если их координата ус-
тановлена с точностью до 10
–5
м.
131. Определить возможные значения орбитального момента
импульса электрона в возбужденном атоме водорода, если энер-
гия возбуждения ε = 12,09 эВ.
132. Найти численные значения кинетической, потенциальной
и полной энергии электрона на первой боровской орбите.
133. Для главного квантового числа n = 3 укажите возможные
значения момента импульса электрона и его проекции, если атом
помещен во внешнее
магнитное поле.
134. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в
атоме при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 486 нм?
77
135. Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовой се-
рии спектра водорода. Какую наименьшую скорость должны
иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода уда-
рами этих электронов появилась эта линия?
136. Найти: 1)
период обращения электрона на первой боров-
ской орбите в атоме водорода; 2) его угловую скорость.
137. Найти кинетическую энергию электрона, находящегося на
n-ой орбите атома водорода. Задачу решить для n = 1, 2, 3 и ∞.
138. Найти: 1) радиусы первых трех боровских электронных
орбит в атоме водорода; 2) скорость электрона на них.
139. Найти наименьшую и наибольшую длины волн
спек-
тральных линий водорода в видимой области спектра.
140. Используя векторную модель атома, вычислить наимень-
ший угол θ, который может образовывать вектор L орбитального
момента импульса электрона в атоме с направлением внешнего
магнитного поля. Электрон в атоме находится в d-состоянии.
78
125. Если допустить, что неопределенность координаты дви- 135. Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовой се-
жущейся частицы равна ее длине волны де Бройля, то какова бу- рии спектра водорода. Какую наименьшую скорость должны
дет относительная неточность Δр/р импульса это частицы? иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода уда-
126. Показать, что для частицы, неопределенность местополо- рами этих электронов появилась эта линия?
жения которой Δх = λ, где λ – ее длина волны де Бройля, неопре- 136. Найти: 1) период обращения электрона на первой боров-
деленность скорости равна по порядку величины самой скорости ской орбите в атоме водорода; 2) его угловую скорость.
частицы. 137. Найти кинетическую энергию электрона, находящегося на
127. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно опреде- n-ой орбите атома водорода. Задачу решить для n = 1, 2, 3 и ∞.
лить скорость электрона, протона и шарика массой 1 мг, если ко- 138. Найти: 1) радиусы первых трех боровских электронных
ординаты частиц и центра шарика установлены с неопределенно- орбит в атоме водорода; 2) скорость электрона на них.
стью 1 мкм. 139. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спек-
128. Определить неточность Δх в определении координаты тральных линий водорода в видимой области спектра.
электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v = 140. Используя векторную модель атома, вычислить наимень-
1,5·106 м/с, если допустимая неточность Δv в определении скоро- ший угол θ, который может образовывать вектор L орбитального
сти составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную не- момента импульса электрона в атоме с направлением внешнего
точность с диаметром атома водорода, вычисленным по теории магнитного поля. Электрон в атоме находится в d-состоянии.
Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие
траектории в данном случае.
129. Используя соотношение неопределенностей ΔE·Δt ≥ ħ,
оценить уширение энергетического уровня в атоме водорода, на-
ходящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоя-
нии (время жизни атома в возбужденном состоянии τ = 10–8 с).
130. Определить отношение неопределенностей скорости
электрона и пылинки массой m = 10–12 кг, если их координата ус-
тановлена с точностью до 10–5 м.
131. Определить возможные значения орбитального момента
импульса электрона в возбужденном атоме водорода, если энер-
гия возбуждения ε = 12,09 эВ.
132. Найти численные значения кинетической, потенциальной
и полной энергии электрона на первой боровской орбите.
133. Для главного квантового числа n = 3 укажите возможные
значения момента импульса электрона и его проекции, если атом
помещен во внешнее магнитное поле.
134. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в
атоме при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 486 нм?
77 78
