Микроэлектронные преобразователи неэлектрических величин. Агеев О.А - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

45
5 и в кубической, характерной для кремния, только три, которые можно обо-
значить как
.;;
xyxyxxyyxxxx
λ
λ
λ
(48)
Поскольку тензор модулей упругости имеет значительно меньше 81
компонента, то для него используют обозначения, указывая не на четыре ин-
декса, а только на два. Например, в случае кристаллов с кубической решет-
кой вводят следующие обозначения:
.;;
441212121122111111
ccc
xxxx
===≡
λ
λ
λ
λ
(49)
Компоненты c
i,k
являются симметричными относительно своих индек-
сов.
Перейдем к описанию тензорезистивного эффекта. Пусть вещество ха-
рактеризуется тензором удельного сопротивления
ρ
с компонентами
ik
ρ
.
Если полупроводник деформирован, то его удельное сопротивление из-
менилось, оно равно
ρ
′
или
ik
ρ
′
. Величина
ρ
−
ρ
′
или
ikik
ρ
−
ρ
представля-
ет собой изменение удельного сопротивления в результате действия нагруз-
ки, вызывающей деформацию и напряжение в полупроводнике. Изменение
удельного сопротивления можно выразить двояким образом: либо через на-
пряжение, либо через деформацию. Поскольку между напряжением и дефор-
мацией существует вполне определенная связь, то оба способа описания яв-
ляются эквивалентными. Выразим изменение
сопротивления
ρ−
ρ
′
через
тензор напряжения
Рik в виде
∑
=−
′
lm
lmiklm
ikikik
P
πρρρ
(50)
или
∑
=
−
′
lm
lmiklm
ik
ikik
P
π
ρ
ρ
ρ
. (51)
Тензор четвертого ранга
π
iklm
называется обычно тензором коэф-
фициентов пьезосопротивления или тензором пьезосопротивления.
Для кубического кристалла тензор пьезосопротивления имеет всего три
различные величины, которые для простоты изображаются величинами с
двумя индексами аналогично (49):
.;;
π
π
π
π
π
π
441212121122111111
=
=
=
(52)
При экспериментальном исследовании тензорезистивного эффекта вы-
бирают образец в виде
стержня прямоугольного сечения, который подвер-
гают одностороннему сжатию или растяжению. Если ток направлен вдоль
оси, по которой направлено растяжение, то мы имеем продольный эффект,
если ток направлен под углом 90
о
к оси, вдоль которой приложена внешняя
нагрузка, то мы имеем поперечный эффект. Наиболее интересен продольный
эффект.

Страницы