ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
46
Изменение удельного сопротивления образца при действии давления р
вдоль оси можно выразить с помощью продольного коэффициента пьезосо-
противления
π
l
:
ρ
/
=ρ (1-
π
l
..
р). (53)
Если образец (стержень) вырезан так, что его ось совпадает с направле-
нием типа [100], то продольный коэффициент пьезосопротивления
l
π
по
направлению [100] равен
[]
11100
π
π
π
π
π
π
=
=
=
=
=
zyxl
. (54)
Если образец вырезан вдоль направления типа [110], то
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= 0,
2
1
,
2
1
n
, и
коэффициент пьезосопротивления по направлению [100] равен
=
l
π
2
441211
]110[
π
π
π
π
++
=
. (55)
Аналогично можно получить для направления [111]
l
π
=
3
)(
3
2
11
4412]111[
π
πππ
++=
. (56)
Таким образом, численное значение продольного коэффициента пьезо-
сопротивления
π
l
зависит от направления оси образца относительно осей
кристалла.
Известно, что для реальных кристаллов, например для кремния р-типа
проводимости с не очень высокой степенью легирования (примерно до 5⋅10
19
см
-3
для диффузионных слоев), справедливы следующие допущения:
0
1211
=
≈
π
π
(57)
и для кремния n-типа проводимости -
0
44
=
π
;
−
≈
11
π
12
2
π
. (58)
Эти допущения справедливы с погрешностью не хуже 10% значения
максимального коэффициента для границы указанной концентрации приме-
си. С уменьшением степени легирования погрешность уменьшается. Таким
образом, допущения (57) и (58) можно использовать для большинства прак-
тических случаев. Тогда коэффициент
l
π
будет выражен через тензор коэф-
фициентов пьезосопротивления
44
π
для р-типа тензорезисторов и через
11
π
для n-типа. Можно ввести коэффициент тензочувствительности
S
l
по де-
формации
ε
вдоль оси стержня. Модулем Юнга Е, как известно, называется
величина, определяемая соотношением
ε
=
− Ep . (59)
В этом случае связь между
S
l
и Е, аналогично (59), будет представле-
на в виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
