ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
63
Если материал мембраны изотропный, то радиальное и тангенциальное
напряжения на поверхности мембраны не зависят от угла
θ
(рис.29). В этом
случае напряжения определяются только расстоянием
r
от центра мембра-
ны.
С учетом анизотропии механических свойств кремниевых упругих эле-
ментов относительное изменение сопротивления тензорезистора выражается
формулами:
,2cos)(
2
1
ϕσσπδ
yxчч
R
R
−=
Δ
=
(74)
,
cossin
sincos
22
22
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
+=
+=
ψσψσσ
ψσψσσ
try
trx
(75)
где
ϕ
- угол между направлением тока в тензорезисторе и направлением
[110] на поверхности мембраны;
ψ
+
θ
=
ϕ
;
чч
π
- главный пьезорезистивный
коэффициент.
Распределение радиальной
r
σ
и тангенциальной
σ
t
составляющих на-
пряжений, возникающих в круглой мембране, было рассчитано в [6] и приве-
дено на рис.29, откуда видно, что максимальной тензочувствительностью
будут обладать тензорезисторы, расположенные вдоль периметра круглой
мембраны.
Если принять, что значения тензочувствительности тензорезистора вы-
ражается формулой
Rq
R
S
Δ
=
, (76)
то тогда тензочувствительность p-тензорезисторов на круглой мембране бу-
дет выражаться формулой
2
2
384.0
h
a
S
чч
π=
, (77)
Рассмотрим расположение р-тензорезисторов на прямоугольной мем-
бране с размерами сторон 2a и 2b ( рис.30). Относительное изменение сопро-
тивления тензорезистора δ также выражается формулой (74), однако выра-
жения для
σ
x
и
σ
y
имеют более сложную зависимость, чем для круглой мем-
браны. Зависимость тензочувствительности тензорезистора будет иметь сле-
дующий вид [7]:
,2cos131131
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
ϕ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅⋅−=
b
y
a
x
a
x
b
y
CKSS
k
(78)
где
a
b
C =
- отношение длин сторон мембраны;
k
S - максимальное значение
чувствительности тензорезистора в середине боковой стороны квадратной
)( ba = мембраны. При этом
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
