Электрические и магнитные цепи. Ахмадеев Р.В - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

Лабораторно-практическое занятие № 3
АНАЛИЗ ОДНОФАЗНЫХ НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С RL И RC ПРИЕМНИКАМИ
Типовые задачи
Задача 3.1. Заданы графики изменения u(t) и i(t) (с амплиту-
дами U
m
=141 В; I
m
=2,82 А) для участка электрической цепи. Записать
функции в тригонометрической и комплексной формах, если f = 50
Гц. Определить полное сопротивление и угол сдвига фаз, используя
данные табл. 3.1. Построить схему замещения цепи.
Решение
Напряжение u(t) и ток u(t)
изменяются по синусоидально-
му закону (см. рис. 3.1) с одной
частотой, следовательно, мгно-
венные значения тока и напря-
жения в цепи записываются:
u = U
m
sin(ωt+ψ
u
),
i = I
m
sin(ωt+ψ
i
), (3.1)
где U
m
– амплитудное значение
напряжения; I
m
– амплитудное значение тока; ω = 2πf – угловая час-
тота; f = 1/T – частота синусоидальных напряжения и тока; Т – пери-
од; ψ
u
–- начальная фаза синусоидального напряжения; ψ
i
– начальная
фаза синусоидального тока
ω = 2πf= 2π⋅50= 314 рад/с ; ψ
u
= –π /6 = –30 °; ψ
i
= π /4 = 45
°. (3.2)
Начальная фаза напряжения ψ
u
имеет знак (–), так как синусоида
u(t) сдвинута по оси абсцисс вправо от начала координат (величина
самой функции при t =0 имеет отрицательное значение). Напомним,
что началом любой синусоиды полагается точка перехода функции из
отрицательного значения в положительное значение. Поэтому же на-
чальная фаза тока имеет знак (+), так как синусоида i(t) сдвинута по
оси абсцисс влево от начала координат. Таким образом, в соответст-
вии с (3.1) и (3.2) имеем:
u = 141⋅sin (314t – 30 °) В, i = 2,82⋅sin (314t + 45 °) А.
t(
ω
t)
i(t)
u(t)
i,u
π
/4
π
/6
Рис. 3.1

Страницы