ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Синусоидальные функции времени изображаются также
комплексными числами, что, по сути, представляет собой
вращающийся радиус-вектор на
комплексной плоскости (рис. 3.2).
Метод комплексных чисел
позволяет графические операции над
векторами заменить алгебраическими
действиями над комплексными
числами.
Комплексные числа
записываются для действующих
значений синусоидальных величин.
Используют три формы записи
комплексных чисел:
а) алгебраическую
'''
jIII +=
&
,
где
'
I
-
действительная
часть
;
'
'
I
-
мнимая
часть
,
б
)
показательную
I
&
=
i
j
Ie
ψ
&
в
)
тригонометрическую
I
&
=I(
cos
ψ
i
+j
sin
ψ
i
);
где
I
-
модуль
комплексного
числа
;
ψ
'i
-
аргумент
комплексного
числа
.
Переход
от
алгебраической
к
показательной
форме
записи
следующий
22
)()( III
′′
+
′
= , (2.5)
n
I
I
i
π±
′
′
′
=ψ arctg , (2.6)
i
j
Ie
I
ψ
=
&
. (2.7)
Обратный переход осуществляется в соответствии с формулой
Эйлера
ii
j
je ψ+ψ= sinsin
ψ
. (2.8)
2.2. Последовательное соединение резистора (R) и индуктивности (L)
На рис. 3.3 показана схема замещения реальной индуктивной
катушки, которая содержит R и L- элементы.
Для резистивного элемента начальная фаза напряжения U
R
совпадает с начальной фазой тока; в этом элементе происходит
ψ
i
+j
+1
I
&
I
′′
I
′
Рис. 3.2
0
ω > 0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »