Дифференцирование. Акимов М.Ю - 18 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

в этой связи, что упомянутые ограничения надлежит рассматривать в

области определения соответствующей функции.

В некоторых вариантах в записи функции /(*), помимо переменной

величины х, участвуют один или несколько вещественных параметров,

обозначаемых в тексте буквами а,/3,а,Ь,т. При вычислении f'(x) эти

параметры следует рассматривать как неопределённые, но постоянные

величины.

Пример 6.

Решение. Поскольку выражение arcsin(l /(х +1)) в записи данной

функции встречается неоднократно, то полезно его произв одную

вычислить отдельно заранее. Обозначив указанное выражение, скажем,

буквой z, имеем тогда:

Учитывая услови е х + > 0, получаем, что х +1 = х +1, откуда ,

наконец,

Отметим также, что при jc +1 > О

Вычислим теперь у'. Имеем: