Дифференцирование. Акимов М.Ю - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
3.4 Указания к задаче 4
Формулиров ка задачи. Вычислить приближённо с помощью
дифференциал а значение заданной ф ункции у = f(x) в указанной точке х.
Способ решения. Сл едует
применить формулу
С цел ью достижения
приемлемой точности
вычисляемого значения f(x) рекомендуется точку д:
0
выбирать так, чтобы, во-
первых, х
0
была бы удалена от точки х на расстояние, не превышающее 7, и,
во-вторых, значения f(x
0
) и f'(x
Q
) были определены и их можно было бы
вычислить точно.
Решение. Положим X
Q
= 3. Обоснуем
правильность такого выбора точки д:
0
.
Ясно, что х
0
достаточно близка к заданной точке х = 2,995.
Далее,
, \.t
3.5 Указания к задачам 6-10 и 12-14
Формулиров ка задачи. Найти производную заданной функции
f{x).
Способ решения. Прямое вычисление с использованием свойств
дифференцирования (формулы (9.1-9.6) и (10)) и таблицы производны х
основных элементарных функций (формулы (11.1-11.15)). При
преобразовании получаю щихся выражений следует учитывать ограничения,
налагаемые на область изменения величины л:, присутствующие в
некоторых вариантах рассматриваемых задач. Отметим
Пример 5.

Страницы