Дифференцирование. Акимов М.Ю - 15 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Решение. Заметим, что

видно, что при х=1 полученная

формула для производной

теряет смысл; подчеркнём,

однако, что это обстоятельство никоим образом не позволяет сделать

вывода о существовании либо несуществовании производной в точке д:

или определ ить значение f'(x

). Следовательно, необходимо

попытаться вычислить f'(x

) непосредственно по определению (см.

формулу (1)).

Покажем, что f'(x

) = оо. f

В самом деле.

Таким образом, уравнение касательной есть х=1 а уравнение

нормали есть у=0.

3.3 Указания к задаче 3

Формулиров ка задачи. Найти дифференциал dy заданной функции

f(x).

Способ реш ения. Проще всего воспол ьзоваться формулой (7) dy

= y'dx, сводящей задачу вычисления дифференциала ф ункции к

вычислению производной этой функции. Отметим, что при

преобразовании получающихся выражений сл едует учесть ограничения,

налагаемые на область аргумента х, присутствующие в некоторых

вариантах задачи.

ПримерЗ.

откуда