Дифференцирование. Акимов М.Ю - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

2. СПИСОК ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ОБОЗНАЧЕНИЙ, УТВЕРЖДЕНИЙ И
ФОРМУЛ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
2.1 Определение производной
Если числовая функция y=f(x) определена в некоторой окрестности
гонки х
0
, то (первой) производной функции y=f(x) в указанной точке
называется конечный предел
обозначаемый через
что производная
F'(*) функции f(x) в точке x0 обращается в бесконечность , и обозначают
это обстоятельство символически записью f'(x) = оо. Процесс нахождения
производной, а также операция перехода от ф ункции к ее производной
называются дифференцированием.
2.2 Уравнения касательной и нормали
Уравнения касательной (Lt) и нормали (L
n
) к графику функции y=f(x) в
точке графика с абсциссой х
0
и ординатой у
0
= f(x
0
)
1
) если значение f'(x
n
)
определено, то
(последнее при f'(x
Q
) Ф 0).
2) есл и значение f'(x
Q
) оо, то
L
t
: х = x
0
; (4)
L
n
: У = У
0
. (5)
2.3 Диф ференциал и его связь с производной
Пусть числовая ф ункция y=f(x) определена в некоторой окрестности
точки х
0
. Функция f(x) называется дифференцируемой в точке *
0
, если ее
где А - величина, не зависящая от ∆х, а функция а(∆х) - бесконечно
малая при х->0. Линейная часть А(∆х) приращения ∆у указанным
условием определена однозначно, называется дифференциалом функции
y=f(x) в точке х
0
, соответствующим приращению ∆х, и обозначается
, то говорят ,
) может быть представлено в виде приращ ение

Страницы