Анализ статистической совокупности в программе MS Excel. Акжигитова А.Н - 12 стр.

статистической оценки математического ожидания М [ x ] средней величи-
ны признака);
      – мода Мо – наиболее часто встречающийся вариант значений при-
знака или тот вариант, который соответствует максимальной ординате эм-
пирической кривой распределения;
      – медиана Me – серединное значение ранжированного ряда вариан-
тов значений признака;
      – нижний и верхний квартили Q1 и Q3 ограничивающие централь-
ную зону ранжированного ряда, в которую попадают 50% вариантов значе-
ний признака: 25% вариантов значений, меньших серединного значения
Me, и 25% вариантов значений, больших Me. Среди показателей этой груп-
пы наиболее часто используются показатели центра распределения – x , Мо
и Me. При этом x рассчитывается для первичного ряда наблюдаемых дан-
ных, Мо и Me – для ранжированного (упорядоченного) ряда.
      Для х и Me характерны свойства:

                   ∑ (x − x ) = 0
                    n                       n
                          i           , ∑ ( xi − Me ) = min .        (1)
                   i =1                    i =1

       В зависимости от целей статистического исследования в качестве
центра распределения выбирается один из показателей x , Мо или Me. В
случае однородной совокупности (с нормальным или близким к нему рас-
пределением единиц) в качестве центра чаще всего используется средняя
величина x , характеризующая типичный уровень значений признака.
       Для неоднородной совокупности (не поддающейся нормальному за-
кону распределения) роль центра распределения обычно выполняет медиа-
на Me.
       2. Показатели вариации (колеблемости) признака описывают степень
рассеяния вариантов значений признака относительно своего центра x (или
Me). Различают показатели размера и интенсивности вариации. К показате-
лям размера вариации относятся:
       – размах вариации R = хmax –хmin, устанавливающий предельное зна-
чение амплитуды колебаний признака;
       – межквартильный размах Q3 – Q1, определяющий максимальную ам-
плитуду колебаний в центральной зоне ряда (ограниченной квартилями Q1,
и Q3);
       – среднее линейное отклонение d , вычисляемое как среднее арифме-
тическое из абсолютных отклонений xi − x :
                                     n
                                    ∑ xi − x
                               d=   i =1
                                                  ;                  (2)
                                             n

                                      12