Анализ статистической совокупности в программе MS Excel. Акжигитова А.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

13
– дисперсия
2
σ
(или D), рассчитываемая как среднее арифметическое
из квадратов отклонений xx
i
− :
()
n
xx
n
i
i
2
1
2
∑
=
−
=δ ; (3)
– среднее квадратическое (стандартное) отклонение
σ
, вычисляемое
как корень квадратный из дисперсии
2
σ
:
()
n
xx
n
i
i
∑
=
−
=σ
1
2
. (4)
Интенсивность вариации признака измеряется относительными пока-
зателями
x
V
σ
=
σ
,
x
d
V
d
= ,
x
R
V
R
= ,
x
Me
V
Me
= .
Показатели
R, d и
σ
являются величинами именованными и выра-
жаются в тех же единицах, что и изучаемый признак. Дисперсия
2
σ
счита-
ется безразмерной величиной. Относительные показатели интенсивности
вариации, как правило, измеряются процентах.
В статистической практике для оценки вариации наиболее широко
применяются показатели размера вариации
2
σ
,
σ
и показатель интенсив-
ности вариации
δ
V .
Показатели
2
σ
,
σ
, основанные на учете отклонений (х
i –
x
) индиви-
дуальных значений признака
х
i
от средней арифметической
x
, являются
обобщающими характеристиками различия в значениях признака.
Дисперсия
2
σ
оценивает средний квадрат отклонений (х
i
–
x
). Вели-
чина
σ
очень чутко реагирует на вариацию признака (за счет возведения
отклонений в квадрат) и органически вписывается в аппарат математиче-
ской статистики (дисперсионный, корреляционный анализ и др.). На расче-
те дисперсии основаны многие статистические показатели.
Среднее квадратическое отклонение
σ
показывает, на сколько в
среднем отклоняются индивидуальные значения признака х
i
от их средней
величины
x
. Размерность отклонения
σ
совпадает с размерностью самого
признака. Отклонения, выраженные в
σ
, принято считать стандартными.
Интенсивность вариации обычно измеряют коэффициентом вариации
δ
V , который выражается в процентах и вычисляется по формуле
100*
x
V
σ
=
σ
. (5) 
      – дисперсия σ 2 (или D), рассчитываемая как среднее арифметическое
из квадратов отклонений xi − x :
                                                        2

                                       ∑ (xi − x )
                                           n

                                 2     i =1
                               δ =                           ;                   (3)
                                                    n
      – среднее квадратическое (стандартное) отклонение σ , вычисляемое
как корень квадратный из дисперсии σ 2 :

                                       ∑ (xi − x )
                                           n             2

                                       i =1
                               σ=                             .                  (4)
                                                    n
      Интенсивность вариации признака измеряется относительными пока-
зателями
                        σ            d                  R                 Me
                 Vσ =     ,   Vd =     ,        VR =      ,       VMe =      .
                        x            x                  x                  x
      Показатели R, d и σ являются величинами именованными и выра-
жаются в тех же единицах, что и изучаемый признак. Дисперсия σ 2 счита-
ется безразмерной величиной. Относительные показатели интенсивности
вариации, как правило, измеряются процентах.
      В статистической практике для оценки вариации наиболее широко
применяются показатели размера вариации σ 2 , σ и показатель интенсив-
ности вариации Vδ .
       Показатели σ 2 , σ , основанные на учете отклонений (хi – x ) индиви-
дуальных значений признака хi от средней арифметической x , являются
обобщающими характеристиками различия в значениях признака.
       Дисперсия σ 2 оценивает средний квадрат отклонений (хi – x ). Вели-
чина σ очень чутко реагирует на вариацию признака (за счет возведения
отклонений в квадрат) и органически вписывается в аппарат математиче-
ской статистики (дисперсионный, корреляционный анализ и др.). На расче-
те дисперсии основаны многие статистические показатели.
       Среднее квадратическое отклонение σ показывает, на сколько в
среднем отклоняются индивидуальные значения признака хi от их средней
величины x . Размерность отклонения σ совпадает с размерностью самого
признака. Отклонения, выраженные в σ , принято считать стандартными.
       Интенсивность вариации обычно измеряют коэффициентом вариации
Vδ , который выражается в процентах и вычисляется по формуле
                                       σ
                               Vσ =      *100 .                                        (5)
                                       x

                                               13

Страницы