Анализ статистической совокупности в программе MS Excel. Акжигитова А.Н - 18 стр.

      Наиболее часто используются уровни надежности Р = 0,954; Р =
0,997; P = 0,683.
      В математической статистике доказано, что предельная ошибка вы-
борки Δ ~ кратна средней ошибке μ − с коэффициентом кратности t, зави-
        Χ                                Χ
сящим от значения доверительной вероятности Р:
                                 Δ ~ = t ⋅μ ~ .
                                     Χ                Χ

      Величина коэффициента t (называемого также коэффициентом дове-
рия) является нормированным отклонением, которое вычисляется по формуле
                                                  −       ~
                                                  Χ− Χ
                                         t=
                                                      σ
и выражается не в натуральных единицах, а в сигмах: 1 σ , 2 σ , З σ и т.д.
Значения t подсчитаны для различных уровней надежности Р и протабули-
рованы (хранятся в таблицах интегральной функции Лапласа). Для выше-
приведенных уровней надежности Р коэффициенты доверия t задаются
следующим образом:

        Р                0,683                            0,954           0,997
        t                  1                                2               3

     Например, если t = 2, то с вероятностью Р = 0,954 можно утверждать,
                                                                             ~    −
что расхождение между выборочной и генеральной средними Χ − Χ не

превысит двукратной величины средней ошибки выборки:
                                     ~        −
                            ε Χ = Χ − Χ ≤ 2μ ~ .
                                                              Χ

     Таким образом, предельная ошибка выборки Δ ~ позволяет опреде-
                                                                      Χ
лить предельные значения показателей генеральной совокупности и их до-
верительные интервалы. Для генеральной средней предельные значения и
доверительные интервалы определяются выражениями:
                                 −       ~
                                 Χ = Χ±Δ~ ,                                           (15)
                                                      Χ
                           ~              −           ~
                          Χ−Δ~ ≤ Χ ≤ Χ+Δ~ .
                                 Χ                                Χ

     Что касается величины дисперсии генеральной совокупности σ 2N , то
она может быть оценена непосредственно по выборочной дисперсии σ 2n .
                                         18