Анализ статистической совокупности в программе MS Excel. Акжигитова А.Н - 16 стр.

      Показатель эксцесса характеризует крутизну кривой распределения –
ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой (рис.5).
      Для оценки расхождений в степени крутизны кривых (при одинако-
вой силе вариации) применяется коэффициент эксцесса Ek
                                      n
                                     ∑ ( x − x) 4
                              Ek =   i =1
                                                    − 3.               (14)
                                            σ2n




            а) островершинное                     б) плосковершинное
              распределение                           распределение
             Рис.5 . Кривые распределения с ненулевым эксцессом
                  (пунктиром обозначена нормальная кривая)

       Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симмет-
ричных или близких к ним распределений. Это объясняется тем, что за базу
сравнения принята кривая нормального распределения, являющаяся сим-
метричной. Относительно вершины нормальной кривой и определяется
выпад вверх или вниз вершины теоретической кривой эмпирического рас-
пределения. При этом:
       – если Ek >0, то вершина кривой распределения располагается выше
вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островер-
шинной, чем нормальная (рис. 5,а). Это говорит о скоплении значений при-
знака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном по-
явлении в данных значений, близких к средним;
       – если Ek < 0, то вершина кривой распределения лежит ниже верши-
ны нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с
нормальной (рис. 5,б). Это означает, что значения признака не концентри-
руются в центральной части ряда, а достаточно равномерно рассеяны по
всему диапазону от xmax до xmin.
       Для нормального распределения Ek = 0, поэтому чем больше абсолют-
ная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормально-
го. В частности, большая отрицательная величина Ek означает преобладание у
признака крайних значений, причем одновременно и более низких, и более
высоких. При этом в центральной части распределения может образоваться
                                            16