Анализ статистической совокупности в программе MS Excel. Акжигитова А.Н - 17 стр.

«впадина», превращающая распределение в двухвершинное (U-образной
формы), что является индикатором неоднородности совокупности.

     3.2.2 Оценка ошибок выборки
      Применение выборочного метода наблюдения связано с измерением
степени достоверности статистических характеристик генеральной сово-
купности, полученных по результатам выборочного наблюдения. Досто-
верность генеральных параметров зависит от репрезентативности выбор-
ки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке ста-
тистические свойства генеральной совокупности.
      Как правило, статистические характеристики выборочной и гене-
ральной совокупностей не совпадают, а отклоняются на некоторую вели-
чину ε , которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентатив-
ности). Ошибка выборки – это разность между значением показателя, ко-
торый был получен по выборке, и генеральным значением этого показате-
ля. Например, разность
                                    ~       −
                              εΧ = Χ − Χ

      определяет ошибку репрезентативности для средней величины при-
знака.
      Значения признаков единиц выборочной совокупности являются слу-
чайными величинами, следовательно, ошибки выборки также случайны и
могут принимать для разных выборок одной и той же генеральной сово-
купности разные значения. Ввиду этого принято вычислять среднюю и
предельную ошибки выборки.
      Для среднего значения признака средняя ошибка выборки μ − (ее
                                                                   Χ
называют также стандартной ошибкой) выражает среднее квадратическое
                                        ~
отклонение δ выборочной средней Χ от математического ожидания
                            −
  ⎡−⎤
Μ ⎢ Χ ⎥ генеральной средней Χ . Величина ошибки μ − зависит от объема
  ⎣ ⎦                                              Χ

выборки n и от величины вариации признака σ : чем больше n и меньше σ ,
тем меньше ошибка μ − .
                     Χ
     Предельная ошибка выборки Δ ~ определяет границы, в пределах
                                        Χ
                                    −
которых лежит генеральная средняя Χ . Эти границы задают так называе-
                                                  −
мый доверительный интервал генеральной средней Χ – случайную область
значений, которая с вероятностью Р, близкой к 1, гарантированно содержит
значение генеральной средней. Эту вероятность называют доверительной
вероятностью или уровнем надежности.
                                   17