ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
22
рить пределы измерения прибора.
Тогда по законам последовательного соединения:
U
1
=U
2
+U
д
и R/R
д
=U
2
/U
д
, откуда: R
д
=R(U
1
-U
2
)/U
2
.
R
д
=625 Ом.
Задача 3. Миллиамперметр предназначен для измерения силы тока
не более 10 мА. Что нужно сделать для того, чтобы миллиамперметр
можно было применить для измерения силы тока
до 1 А, если его внутреннее сопротивление 0,9 Ом?
Дано: I
0
=10
-2
A, R
0
=0,9 Ом, I=1A.
Найти: R
ш
- ?
Решение. Миллиамперметр включается в цепь
последовательно. Если в цепи сила тока I больше максимальной I
0
, на
которую рассчитан миллиамперметр, то параллельно ему следует вклю-
чить сопротивление R
ш
, называемого шунтом. Оно выбирается таким,
чтобы сила тока в приборе не превышала I
0
. По законам параллельного
соединения:
I= I
0
+I
ш
и I
0
/I
ш
= R
ш
/R
0
.
Откуда : R
ш
= I
0
R
0
/(I- I
0
) R
ш
=0,1 Ом
Задача 4. Определить R
экв
соединения про-
водников в виде шестиугольника. Сопротивление
каждой проволочки r.
Решение.
В силу симметрии очевидно, что токи, те-
кущие по сопротивлениям r
2
, r
4
, r
6
, r
8
, r
10
, r
12
оди-
наковы. Следовательно, ток через узел О отсут-
ствует.
Нарисуем эквивалентную схему.
Сопротивления r
2
и r
4
, соединены
последовательно и оба параллельно r
3
.
Тогда R
234
найдем из условия:
;
2
3
2
111
234
rrrR
=+= .
3
2
234
rR =
Данное сопротивление соединено
последовательно с r
1
и r
5
. Поэтому об-
щее сопротивление этой ветви R’=R
234
+ 2 r = 2r/3+2r=8r/3.
Аналогично определяется сопротивление нижней ветви:
R
11,7
=R”=8r/3.
mA
I
I
ш
R
ш
r
3
r
1
r
2
r
4
r
5
r
12
0 r
6
r
10
r
8
r
11
r
7
r
9
r
1
r
3
r
5
r
2
r
4
r
12
r
8
r
10
r
6
r
11
r
9
r
7
35
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
9. Магнитное поле постоянного тока.
Действие магнитного поля на движущиеся токи
1. При движении электрических зарядов в пространстве, окру-
жающем эти заряды, возникает магнитное поле. Характеристики маг-
нитного поля:
В
r
– вектор индукции,
Н
r
– вектор напряженности.
2.
Il
F
B
max
= , где F
max
– максимальная сила, действующая на про-
водник длиной l с током I в магнитном поле.
В =
S
max
I
M
, где M
max
– максимальный момент пары сил, действую-
щих на рамку площадью S с током I в магнитном поле.
[B] = Тл (тесла).
3.
Н
0
=
0
μ
B
– напряженность магнитного поля в вакууме.
Н =
0
μμ
B
– напряженность магнитного поля в среде,
где μ
0
- магнитная постоянная, μ
0
= 4π10
-7
Гн/м, μ - относительная маг-
нитная проницаемость среды.
Связь между
В
r
и
Н
r
:
В
r
=
μ
μ
0
Н
r
.
4. Закон Био-Савара-Лапласа. Индукция магнитного поля, созда-
ваемого элементом проводника длиной , по которому течет ток :
3
0
],[
4 r
I
rldВd
r
r
r
π
μ
μ
= ,
где
r
r
– радиус-вектор, проведенный от элемента проводника в точку, в
которой определяется индукция
Bd
r
, r - модуль этого вектора,
ld
r
- век-
тор, численно равный длине
dl элемента проводника.
5. Индукция магнитного поля:
а) создаваемая прямым бесконечным проводником с током на рас-
стоянии d от него:
d2
0
π
μμ
I
B
=
;
б) в центре кругового витка с током:
r
2
0
I
B
μμ
= ,
22 35
рить пределы измерения прибора. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Тогда по законам последовательного соединения:
U1=U2+Uд и R/Rд=U2/Uд, откуда: Rд=R(U1-U2)/U2. 9. Магнитное поле постоянного тока.
Rд=625 Ом. Действие магнитного поля на движущиеся токи
Задача 3. Миллиамперметр предназначен для измерения силы тока 1. При движении электрических зарядов в пространстве, окру-
не более 10 мА. Что нужно сделать для того, чтобы миллиамперметр жающем эти заряды, возникает магнитное поле. Характеристики маг-
r r
можно было применить для измерения силы тока нитного поля: В – вектор индукции, Н – вектор напряженности.
до 1 А, если его внутреннее сопротивление 0,9 Ом? mA
Fmax
I 2. B = , где Fmax – максимальная сила, действующая на про-
Дано: I0=10-2A, R0=0,9 Ом, I=1A. Iш Rш Il
Найти: Rш - ? водник длиной l с током I в магнитном поле.
Решение. Миллиамперметр включается в цепь M max
последовательно. Если в цепи сила тока I больше максимальной I0, на
В= , где Mmax – максимальный момент пары сил, действую-
IS
которую рассчитан миллиамперметр, то параллельно ему следует вклю- щих на рамку площадью S с током I в магнитном поле.
чить сопротивление Rш, называемого шунтом. Оно выбирается таким, [B] = Тл (тесла).
чтобы сила тока в приборе не превышала I0. По законам параллельного
соединения:
B
3. Н0 = – напряженность магнитного поля в вакууме.
I= I0 +Iш и I0 /Iш = Rш/R0. μ0
Откуда : Rш= I0 R0/(I- I0) Rш=0,1 Ом B
Н= – напряженность магнитного поля в среде,
μμ 0
Задача 4. Определить Rэкв соединения про- r3 где μ0 - магнитная постоянная, μ0 = 4π10-7Гн/м, μ - относительная маг-
водников в виде шестиугольника. Сопротивление нитная проницаемость среды.
r1 r2 r4 r5 r r
каждой проволочки r. Связь между В и Н :
Решение. r12 0 r6 r r
В силу симметрии очевидно, что токи, те- r10 r8 В = μ μ0 Н .
кущие по сопротивлениям r2, r4, r6, r8, r10, r12 оди- r11 r7 4. Закон Био-Савара-Лапласа. Индукция магнитного поля, созда-
наковы. Следовательно, ток через узел О отсут- r9 ваемого элементом проводника длиной , по которому течет ток :
ствует.
r μ μ r r I
dВ = 0 [ dl , r ] 3 ,
Нарисуем эквивалентную схему.
r 4π r
Сопротивления r2 и r4, соединены где r – радиус-вектор, проведенный от элемента проводника в точку, в
r1 r3 r5
последовательно и оба параллельно r3. r r
которой определяется индукция dB , r - модуль этого вектора, dl - век-
Тогда R234 найдем из условия:
тор, численно равный длине dl элемента проводника.
r2 r4 1 1 1 3 2
r12 r8 r10 r6
= + = ; R234 = r.
R234 r 2r 2r 3 5. Индукция магнитного поля:
Данное сопротивление соединено а) создаваемая прямым бесконечным проводником с током на рас-
r11 r9 r7 последовательно с r1 и r5. Поэтому об- μμ 0 I
щее сопротивление этой ветви R’=R234 стоянии d от него: B= ;
2πd
+ 2 r = 2r/3+2r=8r/3.
μμ 0 I
Аналогично определяется сопротивление нижней ветви: б) в центре кругового витка с током: B= ,
R11,7=R”=8r/3. 2r
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
