ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
Выберем замкнутые контура
ε
1
АВ
ε
1
и
ε
2
АВ
ε
2
(направление об-
хода против часовой стрелки). По второму правилу Кирхогофа:
I
1
R
+ IR =
ε
1
(2);
I
2
R
+ IR =
ε
2
(3).
Решая систему уравнений (1) - (3), найдем токи:
I
1
=(
ε
1
- IR)/r ; I
2
=(
ε
2
- IR)/r.
I(1+2R/r)=(
ε
1
+
ε
2
)/r; I=(
ε
1
+
ε
2
)/(2R + r)
I=0,3 A, I
1
= − 0,35 A, I
2
=0,65 A.
Знак “−” означает, что ток течет в направлении, обратном выбран-
ному.
Задачи для самостоятельного решения.
6.1. Три гальванических элемента с ЭДС 1,3 В, 1,4 В и 1,5 В и с
внутренними сопротивлениями по 0,3 Ом каждый включены параллель-
но друг другу на внешнее сопротивление 0,6 Ом. Определить ток в каж-
дом из элементов.
6.2. Три гальванических
элемента и три вольт-
метра соединены по схеме, показанной на рисунке
6.2. Электродвижущие силы гальванических элемен-
тов равны
ε
1
=1 В,
ε
2
= 2 В,
ε
3
=1,5 В. Сопротивления
вольтметров равны R
1
= 2000 Ом, R
2
=3000 Ом,
R
3
=4000 Ом. Сопротивления элементов ничтожно
малы. а) Каковы показания вольтметров? б) Каково
напряжение между узлами схемы?
6.3.Каковы внутренние сопротивления гальванических элементов с
электродвижущими силами 1,6 В, 1,4 В и 1,1 В, если, будучи соединены
параллельно при внешнем сопротивлении 1 Ом, они дают токи 0,8 А, 0,6
А, и –0,2 А?
6.4. Три гальванических элемента (
ε
1
=1,3 В,
ε
2
= 1,5 В,
ε
3
=2 В;
r
1
=r
2
=r
3
=0,2 Ом) включены, как показано на рис.6.4. Сопротивление R
1
=
0,55 Ом. Определить токи 1
1
, 1
2
, 1
3
в элементах.
6.5. На схеме, показанной на рис. 6.5, сопротивления
R
1
=R
2
=R
3
=R
4
=1000 Ом, E
1
=1,5В, E
2
=1,8 В. Определить токи в сопротив-
лениях.
1
V
2
V
3
V
Рис.6.2.
31
7.1. Сколько ламп мощностью по Р=300 Вт и предназначенных для
напряжения U=110 В можно установить в здании, если проводка от ма-
гистрали сделана медным проводом общей длиной l=100 м и сечением
S=9мм
2
и если напряжение в магистрали поддерживается равным
U
0
=122В.
7.2. Определить количество меди, необходимое для устройства
проводки общей длиной 5 км. Напряжение на шинах станции 240 В. Пе-
редаваемая потребителю мощность 60 кВт. Допускаемая потеря напря-
жения 8%.
7.3. Как из четырех тонких проволочных спиралей сопротивления-
ми 10, 20, 30 и 40 Ом, рассчитанных на мощности не более 2 Вт на каж-
дой, составить нагреватель наибольшей возможной мощности,
если
имеется источник тока с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 20
Ом?
7.4. Расстояние от трансформаторной будки до потребителя 40 м.
Напряжение на выходе трансформатора 220 В. Рассчитать сечение мед-
ных проводов, подводящих ток к потребителю, если необходимо подать
напряжение 200 В, а мощность потребителя 10 кВт.
7.5. Лифт массой 1000 кг поднимается на высоту 30 м за одну
ми-
нуту. Напряжение на зажимах мотора 220 В, его КПД 90%. Определить
величину тока в моторе и расход энергии при подъеме. (25 А, 333 кДж)
7.6. Сопротивление обмотки электрочайника R=16 Ом. Определить
промежуток времени τ, в течение которого закипит в нем m=600 г воды,
имеющей начальную температуру t
1
= 10
о
С, если КПД η=60% и если на-
пряжение в сети U=120 В.
7.7. Электрический чайник имеет две секции нагревательной про-
волоки. При включении одной он вскипает через 10 мин; при включении
другой он вскипает через 20 мин. Через сколько времени он вскипит,
если включить обе секции: а) последовательно? б) параллельно? На-
пряжение, КПД чайника,
количество воды и начальную температуру
считать во всех случаях одинаковыми.
7.8. Электрический чайник вместимостью 1,5 дм
3
имеет сопротив-
ление нагревательного элемента 80 Ом, КПД 80% и работает при на-
пряжении 220 В. Начальная температура воды 20
о
С. Определить мощ-
ность тока, потребляемую чайником; силу тока в нагревательном эле-
менте; время, в течение которого вода в чайнике закипит.
7.9. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель.
ЭДС батареи равна 24 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Нагреватель,
включенный в цепь, потребляет мощность 80 Вт. Вычислить силу тока в
цепи и кпд нагревателя.
7.10. Генератор
постоянного тока развивает ЭДС 150 В и дает во
внешнюю цепь силу тока 30 А. Определить мощность, развиваемую ге-
26 31
Выберем замкнутые контура ε1АВε 1 и ε2АВε2 (направление об-
хода против часовой стрелки). По второму правилу Кирхогофа: 7.1. Сколько ламп мощностью по Р=300 Вт и предназначенных для
напряжения U=110 В можно установить в здании, если проводка от ма-
I1R + IR = ε 1 (2); гистрали сделана медным проводом общей длиной l=100 м и сечением
S=9мм2 и если напряжение в магистрали поддерживается равным
I2R + IR = ε 2 (3).
U0=122В.
Решая систему уравнений (1) - (3), найдем токи: 7.2. Определить количество меди, необходимое для устройства
I1=(ε1 - IR)/r ; I2=(ε2 - IR)/r. проводки общей длиной 5 км. Напряжение на шинах станции 240 В. Пе-
редаваемая потребителю мощность 60 кВт. Допускаемая потеря напря-
I(1+2R/r)=( ε1+ε2)/r; I=(ε1+ε 2)/(2R + r) жения 8%.
I=0,3 A, I1= − 0,35 A, I2=0,65 A. 7.3. Как из четырех тонких проволочных спиралей сопротивления-
Знак “−” означает, что ток течет в направлении, обратном выбран- ми 10, 20, 30 и 40 Ом, рассчитанных на мощности не более 2 Вт на каж-
ному. дой, составить нагреватель наибольшей возможной мощности, если
имеется источник тока с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 20
Задачи для самостоятельного решения. Ом?
7.4. Расстояние от трансформаторной будки до потребителя 40 м.
6.1. Три гальванических элемента с ЭДС 1,3 В, 1,4 В и 1,5 В и с Напряжение на выходе трансформатора 220 В. Рассчитать сечение мед-
внутренними сопротивлениями по 0,3 Ом каждый включены параллель- ных проводов, подводящих ток к потребителю, если необходимо подать
но друг другу на внешнее сопротивление 0,6 Ом. Определить ток в каж- напряжение 200 В, а мощность потребителя 10 кВт.
дом из элементов. 7.5. Лифт массой 1000 кг поднимается на высоту 30 м за одну ми-
1 6.2. Три гальванических элемента и три вольт- нуту. Напряжение на зажимах мотора 220 В, его КПД 90%. Определить
V метра соединены по схеме, показанной на рисунке величину тока в моторе и расход энергии при подъеме. (25 А, 333 кДж)
2 6.2. Электродвижущие силы гальванических элемен- 7.6. Сопротивление обмотки электрочайника R=16 Ом. Определить
V
тов равны ε1=1 В, ε2 = 2 В, ε3 =1,5 В. Сопротивления промежуток времени τ, в течение которого закипит в нем m=600 г воды,
3
вольтметров равны R1= 2000 Ом, R2=3000 Ом, имеющей начальную температуру t1= 10оС, если КПД η=60% и если на-
V
R3=4000 Ом. Сопротивления элементов ничтожно пряжение в сети U=120 В.
Рис.6.2. малы. а) Каковы показания вольтметров? б) Каково 7.7. Электрический чайник имеет две секции нагревательной про-
напряжение между узлами схемы? волоки. При включении одной он вскипает через 10 мин; при включении
6.3.Каковы внутренние сопротивления гальванических элементов с другой он вскипает через 20 мин. Через сколько времени он вскипит,
электродвижущими силами 1,6 В, 1,4 В и 1,1 В, если, будучи соединены если включить обе секции: а) последовательно? б) параллельно? На-
параллельно при внешнем сопротивлении 1 Ом, они дают токи 0,8 А, 0,6 пряжение, КПД чайника, количество воды и начальную температуру
А, и –0,2 А? считать во всех случаях одинаковыми.
7.8. Электрический чайник вместимостью 1,5 дм3 имеет сопротив-
6.4. Три гальванических элемента (ε1=1,3 В, ε2 = 1,5 В, ε3 =2 В; ление нагревательного элемента 80 Ом, КПД 80% и работает при на-
r1=r2=r3=0,2 Ом) включены, как показано на рис.6.4. Сопротивление R1= пряжении 220 В. Начальная температура воды 20оС. Определить мощ-
0,55 Ом. Определить токи 11, 12, 13 в элементах. ность тока, потребляемую чайником; силу тока в нагревательном эле-
менте; время, в течение которого вода в чайнике закипит.
6.5. На схеме, показанной на рис. 6.5, сопротивления 7.9. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель.
R1=R2=R3=R4=1000 Ом, E1=1,5В, E2=1,8 В. Определить токи в сопротив- ЭДС батареи равна 24 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Нагреватель,
лениях. включенный в цепь, потребляет мощность 80 Вт. Вычислить силу тока в
цепи и кпд нагревателя.
7.10. Генератор постоянного тока развивает ЭДС 150 В и дает во
внешнюю цепь силу тока 30 А. Определить мощность, развиваемую ге-
