Математика. Вводный курс. Алеева А.Я - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Получать – получить (что?)
Последовательно
Правило
Пример
Равен, равна, равно (мн. число – равны)
Раз
Скобка (в скобках – где? – мн. число)
Содержать (что?)
Слева
Сравнение Сравнение чисел
Сравнивать – сравнить (что?) Сравните!
Фигурные скобки
(в фигурных скобках – где? – мн. число)
Часть (жен. род)
Чем
Числовые выражения
Занятие 3
ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
3.1 Делитель и кратное
12 : 4 = 3; частное 12 : 4 – это натуральное число (3 ∈ N).
Следовательно, 12 делится на 4.
12 : 5 =
5
12
; частное 12 : 5 – это ненатуральное число (
5
12
∉
N).
Следовательно, 12 не делится на 5.
Если а и
b – натуральные числа и частное а : b – натуральное число, то а делится на b.
Если а и b – натуральные числа, а частное а : b – ненатуральное число, то а не делится на b.
Если а делится на b, то b – это делитель числа а; а – это кратное числа b.
Например, 15 делится на 3. Следовательно, число 3 – это делитель числа 15, а число 15 – это кратное числа 3.
Найдем все делители числа 12. Получим 1; 2; 3; 4: 6; 12. Запишем все делители числа 12 как множество: {1;
2; 3; 4; 6; 12}. Это множество содержит шесть элементов.
Это конечное множество.
Найдем все делители числа 26. Получим множество {1; 2; 13; 26}. Это множество содержит четыре элемента.
Это тоже конечное множество.
Числа 5, 10, 15, 20, 25, ... и так далее делятся на 5. Эти числа кратные числа 5. Их можно записать как
множество: {5; 10; 15; 20; 25; ...} = {5
kk ∈ N}. Это множество содержит бесконечно много элементов. Это
бесконечное множество.
Все кратные числа 7 можно записать как множество {7; 14; 21; 28; ...} = {7kk ∈ N}. Это тоже бесконечное
множество.
3.2 Признаки делимости чисел
Определим, какие числа делятся на 2, на 3, на 5; на 10.
Числа 8, 32, 150, 236, ... делятся на 2. Эти числа – четные.
На 2 делятся четные числа.
Числа 50, 130, 200, 1570, ... делятся на 10. Их последняя цифра – ноль (0).
На 10 делятся числа, если их последняя цифра – 0 (ноль).
Числа 30, 75, 120, 1935, ... делятся на 5. Их последняя цифра 0 или 5.
На 5 делятся числа, если их последняя цифра 0 или 5.
Числа 21, 732, 2430, ... делятся на 3. Найдем их сумму цифр и увидим, что она тоже делится на 3. Так, 21
имеет сумму цифр 2 + 1 = 3, а 3 делится на 3; 732 имеет сумму цифр 7 +3 + 2 = 12, а 12 делится на 3.
2430 имеет сумму цифр 2 + 4 + 3 + 0 = 9, а 9 делится на 3.
На 3 делятся числа, если их сумма цифр делится на 3.
3.3 Простые и составные числа

Страницы