Математика. Вводный курс. Алеева А.Я - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Сравним дроби
7
6
и
7
3
. Здесь знаменатели одинаковые, а числитель 6 больше, чем числителя 3 (6
> 3).
Следовательно,
7
6
>
7
3
(рис. 2).
Если знаменатели одинаковые, то больше та дробь, которая имеет больший числитель.
Примеры:
;
5
3
5
4
> ;
42
31
42
17
<
2
1
<
;
2
5
.
9
7
9
8
>
2) Числители дробей одинаковые.
Сравним дроби
3
2
и
5
2
.
Здесь числители одинаковые, а
знаменатель 3 меньше, чем
знаменатель 5. Значит,
3
2
>
5
2
(рис. 3).
Если числители дробей одинаковые, то больше та дробь, которая
имеет меньший знаменатель.
Примеры:
2
3
>
5
3
;
;
10
7
15
7
<
;
100
43
50
43
> .
44
17
45
17
<
3) Числители и знаменатели дробей неодинаковые.
Сравним дроби
4
3
и
6
5
. Сначала приведем дроби к
наименьшему общему
знаменателю:
4
3
=
;
12
9
6
5
=
.
12
10
Потом
сравним дроби
12
9
и
.
12
10
12
9
<
.
12
10
Следовательно,
4
3
<
6
5
.
Если числители и знаменатели дробей не одинаковые, то сначала нужно привести дроби к наименьшему
общему знаменателю, а потом сравнить их.
Например, сравним дроби
10
7
и
15
8
.
10
7
=
30
21
;
15
8
=
30
16
.
30
21
>
30
16
. Следовательно,
10
7
>
15
8
.
4.7 Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Рассмотрим два случая:
1) Знаменатели дробей одинаковые.
а)
5
4
5
31
5
3
5
1
=
+
=+
;
б)
41
13
41
518
41
5
41
18
=
−
=− .
Если знаменатели дробей одинаковые, то нужно сложить (вычесть) числители дробей и написать общий
знаменатель.
2) Знаменатели дробей разные.
а)
.
18
1
12
1
+
Сначала приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:
НОЗ = 36; 36 : 12 = 3; 36 : 18 = 2;
,
36
2
18
1
;
36
3
12
1
==
потом выполним сложение:
Рис.2
Рис. 3
1
6/7
3/7
2/5
2/3

Страницы