Математика. Вводный курс. Алеева А.Я - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

...
00010
7000
1000
700
100
70
10
7
====
Величина десятичной дроби не изменится, если написать нули справа.
2) 0,7 = 00,7 = 000,7 = 0000,7 = ... , потому что
;
10
7
,70 = 00,7 =
10
7
; 000,7 =
10
7
; 0000,7 =
10
7
.
Величина десятичной дроби не изменится, если написать нули слева.
5.2 Сложение и вычитание десятичных дробей
Рассмотрим примеры:
1) Сложим дроби 0,7 и 0,2. Они имеют одинаковые знаменатели 10.
0,7 + 0,2 =
10
7
+
,90
10
9
10
27
10
2
==
+
=
или 0,7 + 0,2 = 0,9.
2) Сложим дроби 0,3 и 0,12. Они имеют разные знаменатели 10 и 100. Приведем эти дроби к наименьшему
общему знаменателю. Это можно сделать так: дробь 0,3 записать как 0,30. Получим дробь 0,30 и 0,12. Они имеют
одинаковое число знаков в дробной части (после запятой). Следовательно, мы уравняли число знаков после
запятой.
Сложим эти дроби:
0,3 + 0,12 = 0,30 + 0,12 = 0,42.
3) Сложим дроби 0,2; 0,05 и 0,023.
Сначала нужно уровнять число знаков после запятой, а потом сложить дроби:
0,2 + 0,05 + 0,023 = 0,200 + 0,050 + 0,023 = 0,273.
4) Выполним вычитание дробей: 3,2 – 1,57.
3,2 – 1,57 = 3,20 – 1,57 = 1,63.
5.3 Умножение десятичной дроби на 10, на 100,
на 1000 и так далее
Рассмотрим примеры:
1) 0,357 ⋅ 10 =
1000
357
⋅ 10 = 57,3
100
57
3
100
357
1000
10357
===
⋅
или 0,357 ⋅ 10 = 3,57.
Здесь множитель 10 имеет один нуль. Мы перенесли запятую вправо на один знак.
2) 0,357 ⋅ 100 =
1000
357
⋅ 100 = 7,35
10
7
35
10
357
1000
100357
===
⋅
или 0,357 ⋅ 100 = 35,7.
Здесь множитель 100 имеет два нуля. Мы перенесли запятую вправо на два знака.
3) 0,357 ⋅ 1000 =
1000
357
⋅ 1000 = ,0357
1000
1000357
=
⋅
или 0,357 ⋅ 1000 = 357,0.
Здесь множитель 1000 имеет три нуля. Мы перенесли запятую вправо на три знака.
Мы видим, что умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. можно делать так: если множитель –
число 10 (имеет один нуль), то нужно перенести запятую вправо на один знак; если множитель – 100 (имеет два
нуля), то нужно перенести запятую вправо на два знака, если множитель – 1000 (имеет три нуля), то нужно
перенести запятую вправо на три знака и так далее.
П р а в и л о 1. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее нужно перенести запятую
вправо на столько знаков, сколько нулей имеет множитель.

Страницы