Математика. Вводный курс. Алеева А.Я - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5.4 Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и так далее
Рассмотрим примеры:
1) 27,6 : 10 =
76,2
100
276
10
1
10
276
==⋅
или 27,6 : 10 = 2,76;
2) 27,6 : 100 =
276,0
1000
276
100
1
10
276
==⋅
или 27,6 : 100 = 027,6 : 100 = 0,276;
3) 27,6 : 1000 =
0276,0
00010
276
1000
1
10
276
==⋅
или 27,6 : 1000 = 0027,6 : 1000 = 0,0276.
Мы видим, что деление десятичной дроби на 10, на 100, на 1000 и т.д. можно делать так: если делитель – 10
(имеет один нуль), то нужно перенести запятую влево на один знак; если делитель – 100 (имеет два нуля), то
нужно запятую перенести влево на два знака; если делитель – 1000 (имеет три нуля), то нужно запятую перенести
влево на три знака и так далее.
П р а в и л о 2. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, нужно перенести запятую
влево на столько знаков, сколько нулей имеет делитель.
5.5 Умножение десятичных дробей
Рассмотрим примеры:
1) ,5;3
10
35
10
75
7
10
5
7,50 ==
⋅
=⋅=⋅
2) 0,7
⋅ 0,8 = ,56;0
100
56
1010
87
10
8
10
7
==
⋅
⋅
=⋅
3) 0,4
⋅ 0,13 = ,052.0
1000
52
10010
134
100
13
10
4
==
⋅
⋅
=⋅
Мы видим, что произведение имеет столько знаков в дробной части (после запятой), сколько их имеют
множители вместе.
Haпример, найдем произведение 0,12
⋅ 0,4.
Первый множитель 0,12 имеет два знака после занятой, а второй множитель 0,4 имеет один знак после
занятой. Поэтому произведение имеет три знака после запятой:
0,12 ⋅ 0,4 = 0,048.
5.6 Деление десятичных дробей
а) Деление десятичной дроби на целое число.
Рассмотрим примеры:
1) 17,52 : 3 = ==
⋅
=⋅
100
584
3100
1752
3
1
100
1752
5,84;
2) 0,34 : 5 =
,068.0
1000
68
500
34
5100
34
5
1
100
34
===
⋅
=⋅
Десятичную дробь можно разделить на целое число так: сначала нужно разделить целую часть и написать
запятую, потом разделить дробную часть.
б) Деление десятичной дроби на десятичную дробь:
1) 0,36 : 0,4 = .9,0
4
6,3
100,4
10,360
4,0
36,0
==
⋅
⋅
=
Здесь мы умножили делимое и делитель на 10 и получили делитель 4 – целое число. Потом выполнили
деление: 3,6 : 4 = 0,9.
2) 0,125 : 0,05 = ,25.0
5
,251
100,050
100,1250
0,05
,1250
==
⋅
⋅
=

Страницы