Математика. Вводный курс. Алеева А.Я - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Возьмем число 200 и разделим его на 100.
200 : 100 = 2.
Число 2 – это одна сотая часть
100
1
от числа 200.
Одна сотая часть числа называется процентом от этого числа. Проценты обозначают знаком %
. Тогда число
2 – это 1 % от 200.
Задача 1. Найти 12 % от числа 300.
Р е ш е н и е. 300 : 100 = 3. Следовательно, 1 % от числа 300 равен 3. А 12 % от числа 300 равны числу 36, так
как 3
⋅ 12 = 36.
Обозначим 12 % от числа 300 буквой
а. Тогда можно записать:
.36
100
12300
12
100
300
=
⋅
=⋅=a
О т в е т: а = 36.
Если число
а составляет р % от m, то
100
pm
a
⋅
=
По формуле (1) найдем число а, если а составляет от т 50 %, 25 %, 10 %, 17 %:
1)
;
2100
50 mm
a =
⋅
=
2)
;
4100
25 mm
a =
⋅
=
3)
;
10100
10 mm
a =
⋅
=
4)
.
100
17
100
17
m
m
a =
⋅
=
Задача 2. Найти число т, если 8 % от m равны числу 32.
Р е ш е н и е. По условию задачи число 32 составляет 8 % от m. Тогда по формуле (1) имеем:
.
100
8
32
m
⋅
=
Найдем т:
32
⋅ 100 = 8 ⋅ m или т =
8
10032
⋅
= 400.
О т в е т: m = 400.
Если число а составляет р % от числа m, то число m можно найти из формулы (1)
.
100
100
100
1
p
a
mpma
pm
a
⋅
=⇒⋅=⋅⇒
⋅
=
.
100
p
a
m
⋅
=
По формуле (2) найдем число m, если а составляет от m 50 %, 25 %, 10 %, 39 %:
1
Символ ⇒ обозначает: "следовательно"
1) ;2
50
100
a
a
m =
⋅
=
2)
;4
25
100
a
a
m =
⋅
=
3) ;10
10
100
a
a
m =
⋅
=
5)
.
39
100
39
100
a
a
m =
⋅
=
1)
2)

Страницы