Математика. Вводный курс. Алеева А.Я - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Например, (+2) + (+5) = + (2 + 5) = +7 = 7;
+
7
1
+
+
7
3
= +
7
4
7
4
7
3
7
1
=+=
+ ;
(+0,5) + (+0,3) = + (0,5 + 0,3) = +0,8 = 0,8.
2) Если а < 0 и b < 0, то а + b = –(а + b).
Например, (–2) + (–5) = –(2 + 5) = –7;
;1
3
2
3
1
3
2
3
1
−=
+−=
−+
−
(–0,3) + (–0,2) = – (0,3 + 0,2) = –0,5.
3) Если a > 0, b < 0 и а > b, то a + b = +(а – b).
Например, (+5) + (–2) = + (5 – 2) = +3 = 3;
2
1
4
2
4
1
4
3
4
1
4
3
=+=
−+=
−+
+ ;
(+0,8) + (–0,5) = + (0,8 – 0,5) = +0,3 = 0,3.
4) Если a > 0, b < 0 и а < b, то а + b = – (b–a).
Например, (+3) + (–5) = – (5 – 3) = –2;
2
1
8
4
8
3
8
7
8
7
8
3
−=−=
−−=
−+
+ ;
(+0,2) + (–0,7) = – (0,7 – 0,2) = –0,5.
5) Если a > 0, b < 0 и а = b, то a + b = 0.
Например, (+5) + (–5) = 0;
0
3
1
3
1
=
−+
+ ;
(+0,4) + (–0,4) = 0.
6) Если а – любое рациональное число, то а + 0 = 0 + а = а.
Например, (+3) + 0 = 0 + (+3) = 0;
5
3
5
3
00
5
3
−=
−+=+
− ;
(–0,17) + 0 = 0 + (–0,17) = –0,17;
0 + 0 = 0.
8.2 Законы сложения
Если а, b и с – любые рациональные числа, то
а) а + b = b + а (коммутативный закон);
б) (а + b) + с = а + (b + с) (ассоциативный закон).
Например, (–3) + (+7) = (+7) + (–3) = +4 = 4;
(–2) + (+3) + (–4) = ((–2) + (+3)) + (–4) = (–2) + ((+3) + (–4)) = –3.
8.3 Вычитание рациональных чисел
Вычитание – это действие, обратное сложению. Если а и b – это рациональные числа, то разность а – b – это
рациональное число с, если и только если с + b = а, то есть
a – b = с ⇔
1
с + b = а.
Например, (+5) – (+2) = +3, потому что (+3) + (+2) = +5;
(–5) – (+2) = –7, потому что (–7) + (+2) = –5.
Вычитание рациональных чисел a и b можно рассматривать как сложение числа a и числа b, которое
противоположно числу а, то есть

Страницы