Математика: вводный курс. Алеева А.Я - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Смешанная дробь
Сокращать – сократить (что?)
Сокращение
Числитель (муж. род)
Занятие 5
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Дроби
10
1
;
100
3
;
1000
29
;
00010
57
можно записать так:
10
1
= 0,1;
100
3
= 0,3;
1000
29
= 0,029;
00010
57
= 0,0057.
Числа 0,1; 0,03; 0;029; 0,0057 – это десятичные дроби. Мы читаем десятичные дроби так:
0,1 – ноль целых одна десятая;
0,03 – ноль целых три сотых;
0,029 – ноль целых двадцать девять тысячных;
0,0057 – ноль целых пятьдесят семь десятитысячных.
Десятичная дробь имеет две части: целую и дробную.
Рассмотрим дробь 12,154.
Число 12 – это целая часть, число 0,154 – это дробная часть. Целая часть и дробная часть числа 12,154 разделяются
запятой (,).
Дробная часть имеет три знака (три цифры) – 1, 5, 4. Это значит, что десятичная дробь 12,154 имеет знаменатель
1000:
.
1000
15412
1000
154
12,15412 ==
5.1. Свойства десятичной дроби
1) 0,7 = 0,70 = 0,700 = 0,7000 = ... , потому что
...
00010
7000
1000
700
100
70
10
7
==== .
Величина десятичной дроби не изменится, если написать нули справа.
2) 0,7 = 00,7 = 000,7 = 0000,7 = ... , потому что
;
10
7
,70 =
00,7 =
10
7
; 000,7 =
10
7
; 0000,7 =
10
7
.
Величина десятичной дроби не изменится, если написать нули слева.
5.2. Сложение и вычитание десятичных дробей
Рассмотрим примеры.
1) Сложим дроби 0,7 и 0,2. Они имеют одинаковые знаменатели 10.
0,7 + 0,2 =
10
7
+
,90
10
9
10
27
10
2
==
+
=
или 0,7 + 0,2 = 0,9.
2) Сложим дроби 0,3 и 0,12. Они имеют разные знаменатели 10 и 100. Приведем эти дроби к наименьшему общему
знаменателю. Это можно сделать так: дробь 0,3 записать как 0,30. Получим дробь 0,30 и 0,12. Они имеют одинаковое
число знаков в дробной части (после запятой). Следовательно, мы уравняли число знаков после запятой.
Сложим эти дроби:
0,3 + 0,12 = 0,30 + 0,12 = 0,42.
3) Сложим дроби 0,2; 0,05 и 0,023.
Сначала нужно уровнять число знаков после запятой, а потом сложить дроби:
0,2 + 0,05 + 0,023 = 0,200 + 0,050 + 0,023 = 0,273.
4) Выполним вычитание дробей: 3,2 – 1,57.
3,2 – 1,57 = 3,20 – 1,57 = 1,63.

Страницы