Математика: вводный курс. Алеева А.Я - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5.3. Умножение десятичной дроби на 10,
на 100, на 1000 и так далее
Рассмотрим примеры:
1) 0,357 ⋅ 10 =
1000
357
⋅ 10 =
.57,3
100
57
3
100
357
1000
10357
===
⋅
или 0,357 ⋅ 10 = 3,57.
Здесь множитель 10 имеет один нуль. Мы перенесли запятую вправо на один знак.
2) 0,357 ⋅ 100 =
1000
357
⋅ 100 =
7,35
10
7
35
10
357
1000
100357
===
⋅
или 0,357 ⋅ 100 = 35,7.
Здесь множитель 100 имеет два нуля. Мы перенесли запятую вправо на два знака.
П р а в и л о 1. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, нужно перенести запятую вправо на
столько знаков, сколько нулей имеет множитель.
5.4. Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и так далее
Рассмотрим примеры:
1) 27,6 : 10 =
76,2
100
276
10
1
10
276
==⋅
или 27,6 : 10 = 2,76;
2) 27,6 : 100 =
276,0
1000
276
100
1
10
276
==⋅
или 27,6 : 100 = 027,6 : 100 = 0,276;
3) 27,6 : 1000 =
0276,0
00010
276
1000
1
10
276
==⋅
или 27,6 : 1000 = 0027,6 : 1000 = 0,0276.
П р а в и л о 2. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, нужно перенести запятую влево на
столько знаков, сколько нулей имеет делитель.
5.5. Умножение десятичных дробей
Рассмотрим примеры:
1)
,5;3
10
35
10
75
7
10
5
7,50 ==
⋅
=⋅=⋅
2) 0,7 ⋅ 0,8 =
,56;0
100
56
1010
87
10
8
10
7
==
⋅
⋅
=⋅
3) 0,4 ⋅ 0,13 =
,052.0
1000
52
10010
134
100
13
10
4
==
⋅
⋅
=⋅
Мы видим, что произведение имеет столько знаков в дробной части (после запятой), сколько их имеют множители
вместе.
Haпример, найдем произведение 0,12 ⋅ 0,4.
Первый множитель 0,12 имеет два знака после запятой, а второй множитель 0,4 имеет один знак после запятой. По-
этому произведение имеет три знака после запятой: 0,12 ⋅ 0,4 = 0,048.
5.6. Деление десятичных дробей
а) Деление десятичной дроби на целое число.
Рассмотрим примеры:
1) 17,52 : 3 =
==
⋅
=⋅
100
584
3100
1752
3
1
100
1752
5,84;
2) 0,34 : 5 =
,068.0
1000
68
500
34
5100
34
5
1
100
34
===
⋅
=⋅
Десятичную дробь можно разделить на целое число так: сначала нужно разделить целую часть и написать запятую,
потом разделить дробную часть.
б) Деление десятичной дроби на десятичную дробь:
1) 0,36 : 0,4 =
.9,0
4
6,3
100,4
10,360
4,0
36,0
==
⋅
⋅
=
Здесь мы умножили делимое и делитель на 10 и получили делитель 4 – целое число. Потом выполнили деление: 3,6 :

Страницы