Математика: вводный курс. Алеева А.Я - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Умножение
Целое число
Цифра
Частное Частное чисел
Число (мн. число – числа) Четное число
Занятие 2
ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
2.1. Порядок действий
Пример 1. 17 – 15 + 24 – 18 – это числовое выражение. Оно содержит только действия сложения и вычитания. Мы
делаем эти действия последовательно (слева направо):
17 – 15 + 24 – 18.
→
1) 17 – 15 = 2; 2) 2 + 24 = 26; 3) 26 – 18 = 8.
Следовательно, 17 – 15 + 24 – 18 = 8.
П р а в и л о 1. Если выражение содержит только действия сложения и вычитания, то делаем эти действия последо-
вательно (слева направо).
Пример 2. 45 : 9 ⋅ 6 : 3.
Это числовое выражение содержит только умножение и деление. Мы делаем эти действия последовательно (слева
направо):
45 : 9 ⋅ 6 : 3.
→
1) 45 : 9 = 5; 2) 5 ⋅ 6 = 30; 3) 30 : 3 = 10.
Следовательно, 45 : 9 ⋅ 6 : 3 = 10.
П р а в и л о 2. Если выражение содержит только умножение и деление, то выполняем эти действия последовательно
(слева направо).
Пример 3. 18 – 10 : 5 + 12 ⋅ 2.
Это выражение содержит действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Здесь нужно сначала делать дейст-
вия умножение и деление, а потом – сложение и вычитание:
18 – 10 : 5 + 12 ⋅ 2.
(3) (1) (4) (2)
1) 10 : 5 = 2; 2) 12 ⋅ 2 = 24; 3) 18 – 2 = 16; 4) 16 + 24 = 40.
Следовательно, 18 – 10 : 5 + 12 ⋅ 2 = 18 – 2 + 24 = 40.
П р а в и л о 3. Если выражение содержит действия: сложение, вычитание, умножение, то сначала выполняем умно-
жение и деление, а потом сложение и вычитание.
Выражение может содержать скобки (...) – круглые скобки; [...] – квадратные скобки; {...} – фигурные скобки.
Пример 4. (5 + 4) ⋅ 3.
Это выражение содержит круглые скобки. Вычислим это выражение. Сначала мы выполняем действие, которое на-
ходится в скобках (сложение), а потом – умножение:
(5 + 4) ⋅ 3.
(1) (2)
1) 5 + 4 = 9; 2) 9 ⋅ 3 = 27.
Следовательно, (5 + 4) ⋅ 3 = 9 ⋅ 3 = 27.
Пример 5. 20 – [10 + 18 : (9 – 3 ⋅ 2)].
Это выражение содержит круглые и квадратные скобки. Вычислим это выражение. Сначала мы выполняем дейст-
вия, которые находятся в круглых скобках, а потом – действия в квадратных скобках.
(5) (4) (3) (2) (1)
20 – [10 + 18 : (9 – 3 ⋅ 2)].
1) 3 ⋅ 2 = 6; 2) 9 – 6 = 3; 3) 18 : 3 = 6; 4) 10 + 6 = 16; 5) 20 – 16 = 4.
Следовательно, 20 – [10 + 18 : (9 – 3 ⋅ 2)] = 20 – [10 + 18 : 3] = 20 – 16 = 4.
Пример 6. 7 + 6 : 2 ⋅ {12 – [15 + (18 – 3) : 5] : 9}.
Это выражение содержит круглые, квадратные и фигурные скобки. Вычислим это выражение. Сначала мы выполня-

Страницы