Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

117
Вдоль оси Y на электрон действует сила
F
, сообщающая электрону ускорение
eE
a
m
, начальная скорость электрона вдоль оси Y равна нулю.
Запишем зависимость координаты y электрона от времени:
2
2
22
at eE
yt
m

. (2)
Тогда уравнение траектории электрона, двигающегося между пластинами
плоского конденсатора, имеет вид:
2
2
0
2
e E x
y
m
υ

. (3)
Уравнение (3) – это уравнение параболы, причем
2
/E U d
.
Величину υ
0
электрона найдем из условия, что он прошел ускоряющую
разность потенциалов U
1
, т.е.
2
0
1
2
m
eU
, откуда
1
0
2eU
m
. (4)
Окончательно запишем:
. (5)
Найдем величину y
1
– отклонение электрона по вертикали в момент его вылета
из конденсатора, т.е. при x = l, y=y
1
:
2
2
1
4
U
yl
dU
.
В момент вылета из конденсатора мгновенная скорость электрона
υ
направлена
по касательной к его траектории и составляет угол α с осью Х. Вне поля конденсатора
до флуоресцирующего экрана электрон будет лететь по инерции со скоростью
υ
.
Тогда он попадет на экран в точку А с координатой y = y
1
+ y
2
, причем y
2
= L tg α.
Рассчитаем tg α (рис. 6.13):
0
Y
tg
при y = y
1
. При равноускоренном движении
y
eE
dt t
m

и при y
= y
1
,
0
/
дв
t t l

; таким образом,
22
2
0 0 1
0
2
eU l U l
eEl
tg
m U d
md

.
Окончательно получим выражение для величины y:
2
22
11
42
U l U l L
y
dU U d

.
Подставив исходные данные из условия задачи, получим, что
y ≈ 3 см. 
Вдоль оси Y на электрон действует сила F , сообщающая электрону ускорение
     eE
 a     , начальная скорость электрона вдоль оси Y равна нулю.
      m
     Запишем зависимость координаты y электрона от времени:
                                    at 2 eE 2
                                 y         t .                (2)
                                     2    2m
     Тогда уравнение траектории электрона, двигающегося между пластинами
плоского конденсатора, имеет вид:
                                      eE x 2
                                  y      .                    (3)
                                     2m υ02
Уравнение (3) – это уравнение параболы, причем E  U 2 / d .
    Величину υ0 электрона найдем из условия, что он прошел ускоряющую
разность потенциалов U1, т.е.
                                      m02
                                            eU1 , откуда
                                       2
                                               2eU 1
                                       0           .                       (4)
                                                m
Окончательно запишем:
                                              U2 2
                                       y         x .                        (5)
                                             4dU1
Найдем величину y1 – отклонение электрона по вертикали в момент его вылета
из конденсатора, т.е. при x = l, y=y1:
                                              U2 2
                                        y        l .
                                             4dU1
                                                                         
     В момент вылета из конденсатора мгновенная скорость электрона υ направлена
по касательной к его траектории и составляет угол α с осью Х. Вне поля конденсатора
                                                                                    
до флуоресцирующего экрана электрон будет лететь по инерции со скоростью υ .
Тогда он попадет на экран в точку А с координатой y = y1 + y2, причем y2 = L tg α.
     Рассчитаем tg α (рис. 6.13):
                                                                        eE
     tg  Y при y = y1. При равноускоренном движении  y  dt              t и при y
            0                                                            m
= y1, t  tдв  l / 0 ; таким образом,
                                        eEl     eU 2l  U l
                             tg                     2 .
                                      m 0 0 m 0 d 2U1 d
                                                  2


    Окончательно получим выражение для величины y:
                                        U2 l2 U2 l L
                                  y                .
                                        4dU 1 2U 1d
Подставив исходные данные из условия задачи, получим, что
                                 y ≈ 3 см.

                                                                               117

Страницы