Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

118
Задача 6.4. Разность потенциалов между точками А и В (рис. 6.14) равна 400 В.
Емкость первого конденсатора 2 мкФ, емкость второго – 3 мкФ.
Найти заряд и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора.
Анализ и решение
Обратимся к рис. 6.14. На нем
изображена батарея из двух
конденсаторов C
1
и C
2
соединенных
последовательно. Эквивалентную
электроемкость С определяем по
формуле (6.16), откуда:
12
12
СС
C
СС
. (1)
Заряд на батарее q равен:
q = C·U. (2)
При последовательном соединении
конденсаторов заряд на каждом
конденсаторе равен общему заряду
батареи (рис. 6.15)
q = q
1
= q
2
. (3)
Тогда напряжение и заряд на
конденсаторах равны:
2
1
1 1 2
240B
CU
q
U
C C C
,
1
2
2 1 2
160B
CU
q
U
C C C
,
-4
12
12
4.8 10 Кл.
CC
qU
CC
Задача 6.5. Конденсатор емкостью С
1
= 6 мкФ, заряженный до напряжения U
1
=
127 В, соединен параллельно с конденсатором С
2
= 4 мкФ, заряженным
до напряжения U
1
= 220 В. Определите электроемкость батареи
конденсаторов и напряжение на ее зажимах.
Анализ и решение
На рис. 6.16 показан способ
параллельного соединения
конденсаторов в батарею. Общая
емкость батареи С равна:
С = C
1
+ C
2
. (1)
Напряжение на зажимах AB
CqU /
,
где заряд q равен:
q = q
1
+ q
2
. (2)
Так как q
1
= С
1
U
1
и
q
2
= С
2
U
2
, то
1 1 2 2
12
C U C U
U
CC
. (3)
Подставляя в (1) и (3) числовые данные, получим: С = 10 мкФ, U = 164 В.
Рис. 6.14
Рис. 6.15
q=0
q
1
=q
2
=q
+
+
+
+
+
+
Рис. 6.16
A 
Задача 6.4. Разность потенциалов между точками А и В (рис. 6.14) равна 400 В.
          Емкость первого конденсатора 2 мкФ, емкость второго – 3 мкФ.
          Найти заряд и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора.
                              Анализ и решение
                                                Обратимся к рис. 6.14. На нем
                                           изображена      батарея   из    двух
                C1            C2           конденсаторов C1 и C2 соединенных
    A                                B
                                           последовательно. Эквивалентную
                                           электроемкость С определяем по
                                           формуле (6.16), откуда:
                 Рис. 6.14
                                                              СС
                                                         C  1 2 .     (1)
                                                                         С1  С 2
                                                 Заряд на батарее q равен:
                   q=0
                                                                  q = C·U.    (2)
            C1                 C2                При последовательном соединении
           + -                + -
 A                                          B    конденсаторов заряд на каждом
           + -                + -                конденсаторе равен общему заряду
           + -                + -
          q1                 q2                  батареи (рис. 6.15)
                                                          q = q1 = q2.        (3)
                 q1=q2=q                         Тогда напряжение и заряд на
                                                 конденсаторах равны:
                                                               q    C2U
                 Рис. 6.15                                U1           240B ,
                                                                 C1   C1  C2
                          q   C1U                 CC
                   U2               160B , q  1 2 U  4.8 10 -4 Кл.
                          C2 C1  C2             C1  C2
Задача 6.5. Конденсатор емкостью С1 = 6 мкФ, заряженный до напряжения U1 =
          127 В, соединен параллельно с конденсатором С2 = 4 мкФ, заряженным
          до напряжения U1 = 220 В. Определите электроемкость батареи
          конденсаторов и напряжение на ее зажимах.
                             Анализ и решение
                                          На рис. 6.16 показан способ
            C1                        параллельного               соединения
                                      конденсаторов в батарею. Общая
                                      емкость батареи С равна:
   A                      B                     С = C1 + C2.          (1)
            C2                        Напряжение на зажимах AB U  q / C ,                


                                             где заряд q равен:
            q = q1 + q2.              (2)
           Рис. 6.16                         Так как q1 = С1U1 и q2 = С2U2, то
                                                               C1U 1  C2U 2
                                                          U                 .      (3)
                                                                 C1  C2
      Подставляя в (1) и (3) числовые данные, получим: С = 10 мкФ, U = 164 В.

118

Страницы