Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 145 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

144
Следовательно,
0
22
Р
NI
B
a
. (5)
В итоге получаем ответ:
0
22
Р
ЗЗ
NI
B
arct g arct g
В aВ

= 35
о
. (6)
Задача 8.2. Найти распределение напряженности магнитного поля вдоль оси
соленоида, длина которого равна L, диаметр – D, имеющего N
витков. Сила тока, текущего по соленоиду, равна I.
Анализ и решение
Найти распределение магнитной индукции – значит определить
зависимость В от координаты, отсчитанной вдоль оси соленоида. Эта
координата обозначается через х (рис. 8.11).
За начало отсчета этой координаты выбирается один из концов соленоида.
Согласно принципу суперпозиции, поле в точке с координатой х будет равно
векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым из N витков
соленоида. Представим соленоид длиной L и радиуса R как совокупность
отдельных круговых соосных витков тока. Величина магнитной индукции
одного витка равна:
00
1
3
2 2 3/2
4
4 ( )
IR IR
B
r
Rz


, (1)
где
22
,r R z
R = D/2, z – расстояние от плоскости витка до точки х.
Так как вектор
1
B
направлен по оси соленоида, то векторную сумму можно
заменить на алгебраическую. Величина магнитной индукции витков,
расположенных на расстоянии от z до z + dz от точки х, будет равна:
Рис.8.11
L
x
z
dz
0
r
X 
                                              2 2  0 NI
Следовательно,                         BР               .                     (5)
                                                a
В итоге получаем ответ:
                                            BР         2 2  0 NI
                                  arctg       arctg            = 35о.       (6)
                                            ВЗ           aВЗ


      Задача 8.2. Найти распределение напряженности магнитного поля вдоль оси
                соленоида, длина которого равна L, диаметр – D, имеющего N
                витков. Сила тока, текущего по соленоиду, равна I.
                             Анализ и решение
    Найти распределение магнитной индукции – значит определить
зависимость В от координаты, отсчитанной вдоль оси соленоида. Эта
координата обозначается через х (рис. 8.11).
    За начало отсчета этой координаты выбирается один из концов соленоида.
Согласно принципу суперпозиции, поле в точке с координатой х будет равно
векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым из N витков
соленоида. Представим соленоид длиной L и радиуса R как совокупность
отдельных круговых соосных витков тока. Величина магнитной индукции
одного витка равна:
                                    IR          0 IR
                              B1  0 3                         , (1)
                                   4 r    4 ( R 2  z 2 )3/ 2

       где r  R 2  z 2 , R = D/2, z – расстояние от плоскости витка до точки х.


                                                 L

                                                     r
                                                                           X
                  D
                        0




                                x                        z         dz
                                            Рис.8.11

    Так как вектор B1 направлен по оси соленоида, то векторную сумму можно
заменить на алгебраическую. Величина магнитной индукции витков,
расположенных на расстоянии от z до z + dz от точки х, будет равна:


144

Страницы