Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 146 стр.

                                         μ0 IR         N dz
                              dB                          .              (2)
                                     4π(R  z )
                                         2    2 3/ 2
                                                        L
Интегрируя это выражение в пределах от –х до L-x и используя табличное
значение интеграла, получаем:
                 μ0 IRN L  x   dz            μ0 IN    Lx            x   
            B                                                          .         (3)
                  4πL  x (R 2  z 2 )3 / 2    2 L  R 2  (L  x)2       2 
                                                                      R x 
                                                                       2
                                                     
    Задача 8.3. Круговой проволочный виток площадью 100 см2 и
              сопротивлением 100 Ом находится в однородном магнитном
              поле,    индукция    которого    1 Тл.    Плоскость     витка
              перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет
              равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке
              при выключении поля в течение 0,01 с? Какой заряд пройдет при
              этом через виток?
                           Анализ и решение
    По закону электромагнитной индукции

                                          dФ
                                             dt
                                                .                          (1)

Так как в задаче определяется только абсолютные величины, то знак – можно в
дальнейшем опустить. Величина потока
                                       Ф = ВS.                             (2)
Следовательно, средняя скорость изменения потока по модулю равна:
                                     dФ BS
                                           ,
                                     dt   
и искомое значение величины ЭДС:

                                       dФ BS
                                         dt
                                            
                                              η
                                                .                          (3)

Заряд q, прошедший через виток, по определению равен:
                                          
                                      q   I dt .                         (4)
                                             0

Воспользуемся законом Ома I =       /R и из закона электромагнитной индукции
найдем:
                                         
                                   1 dФ       Ф ВS
                                q      dt     ,                       (5)
                                   R 0 dt     R  R
так как в конечном состоянии магнитное поле, а значит, и магнитный поток
отсутствуют.

                                                                                 145