Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

158
Резонанс напряжений
Рассмотрим электрическую цепь, представленную на рис. 9.10.
Исчезновение реактивного сопротивления (9.16) происходит на частоте
0
,
называемой резонансной:
0
1
LC
. (9.20)
В этом случае Z = R, то есть достигает наименьшей величины. При этом
падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению,
а падения напряжений на индуктивности (
L
u
) и емкости (
C
u
) одинаковы по
амплитуде и противоположны по фазе (рис. 9.11). Напряжения на
индуктивности и емкости, так следует из (9.8), (9.12), (9.15) и (9.20), равны:
R
Z
0
0
a
б
г
m
u
L
u
C
u
0
0
2
2
0
в
0
i
i
i
C
u
R
u
L
u
C
R
L
0

0
0

0
0
0
Рис. 9.12
( ) ( )
m
L рез С рез m m
uL
u u u Qu
R C R
. (9.21)
Здесь
Q
R
– добротность колебательного контура. По определению
добротность Q равна отношению запасенной энергии в контуре к энергии,
теряемой за период. Поскольку Q >1, то (u
L
)
рез
>u
m
. Это явление называется
резонансом напряжения в последовательном контуре или резонансом. 
                                 Резонанс напряжений

    Рассмотрим электрическую цепь, представленную на рис. 9.10.
Исчезновение реактивного сопротивления (9.16) происходит на частоте  ,
                                                                     0
называемой резонансной:
                                                             1
                                           0                        .                                       (9.20)
                                                             LC
    В этом случае Z = R, то есть достигает наименьшей величины. При этом
падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению,
а падения напряжений на индуктивности ( u L ) и емкости ( u C ) одинаковы по
амплитуде и противоположны по фазе (рис. 9.11). Напряжения на
индуктивности и емкости, так следует из (9.8), (9.12), (9.15) и (9.20), равны:
          Z                               u L, uC



                                                                                           uL
                                              um
       R
                                                                                            uC

          0
                   0                
                                               0
                                                                          0                         
              a                                     б
                                                                          0
                                               0
                                                                      i        uR      i
                                                                                                     uL

                                                   uC                                                           i
          2                                                                                      0
                                                                  C             R                         L

          0        0              
                                                             0             0                   0
      
          2

              в                                         г

                                            Рис. 9.12
                                                    um           L 
                        (u L ) рез  (uС ) рез                     u m  Qu m .                            (9.21)
                                                    R            C R
      Здесь Q   R – добротность колебательного контура. По определению
добротность Q равна отношению запасенной энергии в контуре к энергии,
теряемой за период. Поскольку Q >1, то (uL)рез>um. Это явление называется
резонансом напряжения в последовательном контуре или резонансом.


158

Страницы