Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

160
Можно показать, что полное сопротивление (импеданс Z) такого контура
равно:
2
22
2 2 2
1
12
Z
LC
C
RL
, (9.22)
Из (9.22) следует, что при
=
0
и R<<
импеданс параллельного контура
равен:
2
2
р
L
Z Q R
RC R
. (9.23)
Более строгий анализ показывает, что резонансная частота равна:
2
2 2 2 2
0 0 0
22
1
(1 ) (1 ) (1 )
р
р
RR
ZQ
. (9.24)
Поскольку для большинства устройств выполняется условие R<<
,
то из (9.24) следует, что
0
=
р
, и это соотношение используется на
практике.
Z
0
2
p
Z Q R
0
R
б)
0
Cm
i u C
2
2
m
LR
u
i
RL
,,
C LR m
i i i
m
u
R
a)
m
m
u
i
Z
m
p
u
Z
Рис.9.15
На рис. 9.15. представлены графики зависимости от частоты импеданса (а),
токов i
LR
и i
C
внутри контура и тока во внешней цепи i
m
(б).
Таким образом, резонанс токов состоит в том, что токи i
LR
и i
C
при
=
0
оказываются почти равными по величине и почти противоположными
по фазе, а также много большими тока i
m
от источника тока. Происходит
обмен энергией между L и C, а источник тока компенсирует потерю энергии 
    Можно показать, что полное сопротивление (импеданс Z) такого контура
равно:
                                               1
                             Z                            ,                             (9.22)
                                       1  2 2 LC
                                   C  2
                                   2 2

                                       R   2 L2
    Из (9.22) следует, что при =0 и R<< импеданс параллельного контура
равен:
                                          L   2
                                  Zр            Q2R .                                 (9.23)
                                         RC   R
      Более строгий анализ показывает, что резонансная частота равна:
                             R           R2              1
                      (1  )  0 (1  2 )  02 (1  2 ) .
                    2    2         2
                                                                                         (9.24)
                                         
                    р    0
                             Zр                         Q

    Поскольку для большинства устройств выполняется условие R<< ,
то из (9.24) следует, что 0 = р , и это соотношение используется на
практике.



        Z
                                     iC , iLR , im

Z p  Q2 R
                                          um
                                               R          iC  umC             um
                                                                         im 
                                                                                     Z


                                                                              um
        R                                                             iLR 
                                         um                                          R 2   L 
                                                                                                    2

                                               Zp
                    0             
        0
                                               0          0                  
             a)                                      б)

                                    Рис.9.15

    На рис. 9.15. представлены графики зависимости от частоты импеданса (а),
токов iLR и iC внутри контура и тока во внешней цепи im (б).
    Таким образом, резонанс токов состоит в том, что токи iLR и iC при
= 0 оказываются почти равными по величине и почти противоположными
по фазе, а также много большими тока im от источника тока. Происходит
обмен энергией между L и C, а источник тока компенсирует потерю энергии

160

Страницы