Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

162
С
L
Рис.9.16
Так как i = -0,02 sin 400πt A, можно
записать, что амплитуда колебаний
тока i
m
равна 0,02А, частота ω
0
равна
400 π Гц, начальная фаза θ
0
= π. Зная
частоту колебаний тока в контуре,
легко рассчитать период колебаний,
используя связь между ω
0
и Т:
0
2
0,005Tc

.
Как известно, период незатухающих колебаний в контуре рассчитывается
по формуле Томсона:
2T LC
. (2)
Зная значения Т и L, можно вычислить емкость С:
2
7
22
0
1
6,3 10
4
T
C Ф
LL

.
Максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора равна:
0
1
Cm
Ui
C
. (3)
Подставив данные из условия задачи, получим U
C
= 25,2 B. Определим
максимальную энергию магнитного поля W
H
и максимальную энергию
электрического поля W
E
, (4)
2
CU
W
2
C
E
. (5)
Произведя расчет, получим: W
H
= 2∙10
-4
Дж, W
E
= 2∙10
-4
Дж.
Задача 9.2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ
и катушки индуктивностью 5,07∙10
-3
Гн. Найти: 1) при каком
логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на
обкладках конденсатора за 10
-3
с уменьшится в три раза? 2) чему при
этом равно сопротивление катушки индуктивности?
Анализ и решение
Каждый реальный колебательный контур (рис.9.17) обладает активным
сопротивлением, в основном катушки индуктивности, и энергия, занесенная в
таком контуре, постоянно уменьшается, так как расходуется на нагревание.
Электрические колебания в таком контуре будут затухающими. 
                                                    Так как i = -0,02 sin 400πt A, можно
                                                записать, что амплитуда колебаний
                            L
                                                тока im равна 0,02А, частота ω0 равна
            С                                   400 π Гц, начальная фаза θ0 = π. Зная
                                                частоту колебаний тока в контуре,
                                                легко рассчитать период колебаний,
                Рис.9.16                        используя связь между ω0 и Т:
                                           2
                                     T              0,005c .
                                           0
    Как известно, период незатухающих колебаний в контуре рассчитывается
по формуле Томсона:
                                  T  2 LC .                                (2)
      Зная значения Т и L, можно вычислить емкость С:
                                     2
                                 T              1
                            C                           6,3  10 7 Ф .
                                     2          2
                                 4 L          L
                                                0

      Максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора равна:
                                                     1
                                     U C  im            .                   (3)
                                                     0C
    Подставив данные из условия задачи, получим UC = 25,2 B. Определим
максимальную энергию магнитного поля WH и максимальную энергию
электрического поля WE
                                              Lim2
                                         WH       ,                         (4)
                                               2
                                                CU C2
                                         WE               .                 (5)
                                                     2
      Произведя расчет, получим: WH = 2∙10-4 Дж, WE = 2∙10-4 Дж.

Задача 9.2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ
          и катушки индуктивностью 5,07∙10-3 Гн. Найти: 1) при каком
          логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на
          обкладках конденсатора за 10-3 с уменьшится в три раза? 2) чему при
          этом равно сопротивление катушки индуктивности?
                              Анализ и решение
    Каждый реальный колебательный контур (рис.9.17) обладает активным
сопротивлением, в основном катушки индуктивности, и энергия, занесенная в
таком контуре, постоянно уменьшается, так как расходуется на нагревание.
Электрические колебания в таком контуре будут затухающими.

162

Страницы