Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

165
2
2
4,1Ом
f N S
o
R
tg


.
Задача 9.4. Катушка индуктивности включена в цепь переменного тока
напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Найти импеданс,
индуктивность катушки и активное сопротивление, если известно,
что катушка поглощает мощность 400 Вт и сдвиг фаз между
напряжением и током равен 60
о
.
Анализ и решение
Мощность в цепи переменного тока определяется выражением:
P = I U cos θ. (1)
Если катушка включена в цепь переменного тока напряжением u, то ток i
через нее равен:
U
I
Z
, (2)
где Z – импеданс катушки. Подставив (2) в (1), получим выражение,
связывающее мощность, поглощаемую катушкой, Р с ее импедансом Z:
U cos
Z
P
. (3)
Катушка индуктивности в цепи переменного тока представляет собой
последовательно включенное активное сопротивление R и идеальную катушку
индуктивности L (рис. 9.21).
R
L
Рис.9.21
Импеданс катушки можно выразить, зная ее R и L , следующим образом:
22
()Z R L

. (4)
Для нахождения R и L соотношения (4) недостаточно. Используем
выражение для сдвига фаз θ в цепи переменного тока для последовательно
соединенных R и L:
. (5)
Из соотношения (4) и (5) рассчитаем R и L катушки:
2
60 6Oм
U cos
Z,
P

,
cos 30,3ОмRZ

,
2
Rtg
L
f
=0,165 Гн. 
                                     2 f o N 2 S
                                  R                4,1Ом .
                                           tg

Задача 9.4. Катушка индуктивности включена в цепь переменного тока
            напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Найти импеданс,
            индуктивность катушки и активное сопротивление, если известно,
            что катушка поглощает мощность 400 Вт и сдвиг фаз между
            напряжением и током равен 60о.

                            Анализ и решение
    Мощность в цепи переменного тока определяется выражением:
                                    P = I U cos θ.              (1)
    Если катушка включена в цепь переменного тока напряжением u, то ток i
                                     U
через нее равен:                  I ,                         (2)
                                     Z
где Z – импеданс катушки. Подставив (2) в (1), получим выражение,
связывающее мощность, поглощаемую катушкой, Р с ее импедансом Z:
                                    U cos 
                                Z          .                  (3)
                                       P
    Катушка индуктивности в цепи переменного тока представляет собой
последовательно включенное активное сопротивление R и идеальную катушку
индуктивности L (рис. 9.21).
                              R                 L



                                Рис.9.21
    Импеданс катушки можно выразить, зная ее R и L , следующим образом:
                                   Z  R 2  ( L)2 .           (4)
    Для нахождения R и L соотношения (4) недостаточно. Используем
выражение для сдвига фаз θ в цепи переменного тока для последовательно
соединенных R и L:
                                tg   L .                  (5)
                                         R
    Из соотношения (4) и (5) рассчитаем R и L катушки:
                                  U 2 cos 
                              Z             60 ,6Oм ,
                                      P
                               R  Z cos   30,3Ом ,
                                   R tg
                               L         =0,165 Гн.
                                    2 f

                                                                   165

Страницы