Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 179 стр.

                                           Em1  Em1
                                   Em                 .
                                                2
      Исходя из этого, соотношение (10.11) можно преобразовать к виду:
                     E1  E1     E  E           E          E
                E        E2  3    3  E4  5   ...  m .      (10.12)
                     2  2        2   2          2          2
Все слагаемые в скобках (5.12) равны нулю, и результирующая амплитуда
колебаний E в точке А равна:
                                            E1 Em
                                     E          , если m– нечетное.
                                            2   2
В общем случае:
                                      E  E1 / 2  Em / 2 ,             (10.13)
где «плюс» соответствует нечетному числу зон, «минус» – четному.
      Результаты применения метода зон Френеля:
    1. Из (10.13) следует, что дифракционная картина вблизи точки А будет
наблюдаться тогда, когда m конечно. Для наблюдения дифракции Френеля
на круглом отверстии диафрагмы ДД в точке А устанавливают экран Э
(рис. 10.16) перпендикулярно линии SA. Пусть на размере отверстия
диафрагмы укладывается четное число зон Френеля. Тогда в точке А
наблюдается темное пятно, так как волны соседних зон ос лабляют друг
друга. На экране Э это пятно окружено чередующимися светлыми и
темными кольцами, так как оптическая установка на рис. 10.16 имеет
осевую симметрию относительно линии SA. Если на размере отверстия
диафрагмы укладывается нечетное число зон Френеля, то в точке А
наблюдается светлое пятно, окруженное чередующимися темными и
светлыми кольцами.
    2. Если же m→∞, то E ≈ E1/2 , то есть амплитуда колебаний в точке А равна
половине амплитуды световой волны, излучаемой первой зоной Френеля.
    Таким образом, действие всего волнового фронта в точке А при m→∞
(диафрагма ДД отсутствует) сводится к действию его малого участка. Оценим
площадь первой зоны Френеля для λ = 500 нм, а = b = 1м:
                                   a b
                           S1               106 м2 = 1мм2.
                                  ab
     Поэтому площадь действующей части фронта волны, в соответствии с
(10.13), равна S1/2, то есть меньше 1мм2. Это озночает, что распространение
света от точечного источника S к точке А происходит так, как если бы
световая волна проходит внутри очень узкого канала вдоль SА, т.е.
прямолинейно. Этот вывод          является объяснением прямолинейности
распространения света в волновой оптике.

178