Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 178 стр.

    Принцип Гюйгенса-Френеля в рамках волновой теории должен был
объяснить прямолинейное распространение света. Френель решил эту
задачу, рассмотрев интерференцию вторичных волн и применив прием,
получивший название метод зон Френеля.




                                      Рис.10.16
     Найдем в точке А амплитуду E световой волны (см.(10.5)), распространяю-
щейся от точечного источника S через круглое отверстие диафрагмы ДД (см.
рис. 10.16). Для этого рассмотрим поверхность волнового фронта ММ на рас-
стоянии а (SO) от источника и b (OA) от точки наблюдения A. Разобьем поверх-
ность MМ на кольцевые зоны таким образом, чтобы расстояние от краев зоны
до точки А отличалось на λ/2 (штриховые линии). Для этого из точки А
проводятся сферы радиусами b, b   / 2, b   , b  3 / 2....b  m / 2 . Площади зон
при таком разбиении оказываются одинаковыми (S1=πab/(a+b)), но колебания
от соседних зон проходят до точки А расстояния, отличающиеся на λ/2, и в
точку А они приходят в противофазе. При наложении такие колебания будут
взаимно ослаблять друг друга. Амплитуда колебаний E в точке А на экране Э
может быть записана как:
                               E  E1  E2  E3  E4  ....  Em .           (10.11)
    Однако интенсивность колебаний в точке А убывает с увеличением номера
зоны, так как увеличивается расстояние от точки А до соответствующей зоны:
                                E1 > E2>E3 > … > Em.
    Можно приближенно считать, что амплитуда колебаний, вызванных
какой-либо m –зоной, равна полусумме колебаний, вызванных (m –1) и (m +1)
зонами:

                                                                              177