Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 29 стр.

                       dp1
                            F21  F31  F41   Fn1 ,
                       dt
                       dp2
                            F12  F32  F42   Fn 2 ,
                        dt                                             (1.23)
                       
                       dpn
                            F1n  F2n  F3n            Fn 1,n .
                        dt
      (Здесь Fn1 - сила, действующая со стороны n-ой точки на первую.)
      Подчеркнем еще раз, что в уравнениях (1.23) есть только внутренние
силы; внешних сил нет, т.е. система материальных точек замкнута.
      Сложив левые и правые части (1.23), получим
                                       n
                                             dpi
                                            dt
                                                  0.                  (1.24)
                                      i 1

      Ноль в правой части (1.24) получен на основании III закона Ньютона,
согласно которому Fik = - Fki (например, F12 = - F21 ), т.е. в замкнутой системе
сумма внутренних сил равна нулю.
      Таким образом, из соотношения (1.24) следует, что полный импульс
                   
замкнутой системы pс – величина постоянная (сохраняется):
                          pс  p1  p2  ...  pn  const.
     Это один из важнейших в физике законов сохранения – закон сохранения
импульса. Из приведенных выше соотношений (1.23) и (1.24) видно, что
никакие внутренние взаимодействия не могут изменить полный импульс
системы.
     Полный импульс системы может быть изменен только при
взаимодействии с внешними по отношению к системе телами. Причем именно
скорость изменения импульса определяет внешнюю силу:
                             
                           dp с 
                                Fвнешн .                         (1.25)
                            dt
      Уравнение (1.25) – векторное, поэтому вместо него можно рассматривать
3 скалярных уравнения для проекций векторов на три координатные оси:
                       dpсx /dt =Fx, dpсy /dt =Fy, dpсz /dt =Fz .
        Если внешняя сила направлена вдоль какой-либо координатной оси
(допустим OZ), то компонент импульса вдоль оси Z (pсz) будет изменяться, но
при этом pсx и pсy сохраняются. Таким образом, при движении под действием
такой постоянной силы полный импульс не сохраняется, но сохраняются его
                                                              
проекции на направления, перпендикулярные внешней силе: pс  const , но
 pс x  const и pс y  const .



28