Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

38
где m и M – массы пули и маятника соответственно; υ – скорость пули; u –
скорость системы после удара пули.
Тогда скорость пули равна:
1( M m )u / m ( M / m ) u Mu / m
. (2)
После удара пули маятник, получив скорость u, отклонился на угол θ.
Пренебрегая потерями энергии на сопротивление воздуха, можно записать
закон сохранения механической энергии для системы «пуля + маятник» после
удара:
2
22M m u / M m gh, u gh
, (3)
где h – максимальная высота, на которую поднялся центр масс системы.
Найдем h, если по условию задачи b<<l:
2 2 2 2 2
2h= l - l = l - l -b = l(1- 1- b /l ) b / l
. (4)
Из (2) – (4) получаем:
lgmbM /)/(
. (5)
Используя численные данные из условия задачи, найдем величину
скорости пули:
υ = 220 м/с.
Примечание
По условию задачи удар пули о маятник абсолютно неупругий, поэтому
значительная часть кинетической энергии летящей пули после соударения с
маятником переходит во внутреннюю энергию системы (расходуется на
разогрев пули, неупругую деформацию маятника и т.п.):
22
22m / ( M m )u / U

.
Предлагаем читателю самостоятельно оценить величину ∆U и сравнить ее
с кинетической энергией пули до соударения.
Задача 1.10. Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей
угол α = 10
о
с горизонтом, а затем по горизонтальной
поверхности. Найти, чему равен коэффициент трения, если
известно, что тело до остановки проходит по горизонтали такое
же расстояние, как и по наклонной плоскости. Коэффициент
трения считать постоянным.
Анализ и решение
Сделаем чертеж к задаче (рис.1.22). За уровень отсчета потенциальной
энергии примем положение тела на горизонтальной поверхности.
Тело, покоясь на вершине наклонной плоскости, обладает потенциальной
энергии mgh, где m – масса тела, h – высота наклонной плоскости. При скольжении
тела вдоль наклонной плоскости, а затем по горизонтальной поверхности, через 
где m и M – массы пули и маятника соответственно; υ – скорость пули; u –
скорость системы после удара пули.
     Тогда скорость пули равна:
                         ( M  m )u / m  ( 1  M / m )  u  Mu / m .                (2)
     После удара пули маятник, получив скорость u, отклонился на угол θ.
Пренебрегая потерями энергии на сопротивление воздуха, можно записать
закон сохранения механической энергии для системы «пуля + маятник» после
удара:
                         M  m  u 2 / 2   M  m  gh ,       u  2gh ,              (3)
где h – максимальная высота, на которую поднялся центр масс системы.
      Найдем h, если по условию задачи b<

Страницы